Полукольца: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

Полукольца коленвала в автомобиле — как они работают

Коленчатый вал является одним из самых дорогостоящих и ответственных составных элементов конструкции двигателя внутреннего сгорания. Именно данная конструкция является преобразователем возвратно-поступательного движения поршней в крутящий момент. Коленвал (коленчатый вал) воспринимает на себя все переменные нагрузки, которые возникают посредством силы давления газов и инерционных сил, которые движут и вращают определенные массы.

Как правило коленчатый вал двигателя внутреннего сгорания является цельным конструктивным элементом. Именно поэтому следует называть коленвал деталью. Данная деталь изготовляется с помощью ковки из стали, а также с помощью литья из чугуна. На турбированных и дизельных двигателях коленчатые валы принято устанавливать прочные и стальные.

Для автолюбителя необходимым элементом познаний о коленчатом вале будет изучение его схемы и структуры. Если говорить о конструкции данного устройства, то она соединяет в себе несколько шатунных и коренных шеек, которые между собою соединяются с помощью щек.

Как правило коренных шеек всегда больше на одну единицу, а сам вал, который имеет такую компоновку, называется полноопорным. Сами коренные шейки имеют значительно больший диаметр, чем шейки шатунные.

В противоположном от шейки шатунной направлении продолжением щеки является противовес. Основное предназначение противовеса – уравновесить все весовые категории поршней и шатунов. Вследствие данной процедуры обеспечиться полностью плавная работа двигателя внутреннего сгорания. Шатунная шейка, которая располагается между двумя щеками носит название колена. Такого рода колена размещаются в зависимости от порядка работы, расположения и числа цилиндров, а также в зависимости от тактности двигателя. Именно положения данных колен должно целиком обеспечить равновесие в двигателе, равномерность воспламенения воздушно-топливной смеси, а также обеспечить наименьшие колебания крутильные и моменты изгибающие.

Сама шатунная шейка предназначается и выполняют функции опорной поверхности для определенного шатуна. Самым же нагруженным из всей конструкционной схемы коленчатого вала является то место, где находится переход от коренной или шатунной шейки к щеке. Для того, чтобы снизить концентрацию напряжения нужно выполнять переход от шейки к шейке с определенным радиусом закругления. Галтели (радиус закругления) в полной совокупности могут увеличивать длину коленвала. А для того, чтобы наоборот уменьшить длину, необходимо выполнять данный радиус закругления с определенным углублением в шейку или щеку.

В опорах вращения коленчатого вала, а в шатунных шейках шатунов происходят посредством подшипников скольжения. В качестве такого рода подшипников используются разные разъемные тонкостенные вкладыши, изготавливаемые их ленты стали, на которую был нанесен антифрикционный слой. Препятствует проворачиванию вкладышей, которые расположены вокруг шейки, выступ, фиксирующий их еще в опоре. Для того, чтобы предотвратить осевые перемещения коленчатого вала необходимо использовать подшипник скольжения, который является упорным. Он будет устанавливаться на крайней или средней коренной шейке.

1. Особенности устройства.

По бокам крышки опоры третьего коренного подшипника располагаются упорные полукольца. Если объяснять на просторечии, то данные полукольца устанавливаются между щеками коленчатого вала и опорой всего блока. Такого рода полукольца, собственно, и удерживают весь коленчатый вал от перемещения осевого, люфта.

С определенным временем эксплуатации транспортного средства полукольца уменьшаются, в то время как люфт – увеличивается. Тем не менее это не является самым опасным для автолюбителя. Проблемы могут возникнуть в тех случаях, если со временем кольца сотрутся до определенной степени, вследствие чего прекратят все попытки держаться и выпадут в картерный поддон. Это и есть огромной проблемой, так как при отсутствии кольца между крышкой блока и коленчатым валом, сам коленчатый вал начинает непосредственный процесс шлифовки опорной крышки.

Неприятность этой возникшей ситуации очень большая. Заключается она в том, что сама опорная крышка подшипника блока отливается вместе с самим блоком для повышения точности. Таким образом, если не будет вовремя определен люфт коленчатого вала, то можно добиться необходимости в замене всего коленчатого вала и блока. Помимо этого, при увеличенном люфте коленчатого вала происходит постоянное выдавливание заднего сальника коленчатого вала, а также утечка масла. Сам задний сальник коленвала располагается за маховиком. Таким образом, чтобы произвести тотальную замену данного устройства автовладельцу придется произвести огромный объём ремонтных работ.

2. Проверка технического состояния и ремонт.

Как определить, что данная деталь вышла из срока эксплуатации? Это сделать очень просто. Сначала нужно взять монтажку. После, необходимо упираться ей с одной стороны в непосредственно кузов, а с другой стороны надавливать на генераторный шкив в коленчатом вале. В таком случае осевой зазор коленчатого вала не должен составлять максимально допустимый зазор –

0,35 миллиметров. Помимо этого необходимо попросить кого-нибудь выжать сцепление, в этот момент наблюдая за коленчатым валом. Если в такой ситуации заметен очень сильный люфт, то необходимо незамедлительно произвести замену всех полуколец. Это объясняется тем, что при выпадении полукольца, коленчатый вал будет стачивать канавку на самой крышке подшипника, а новое кольцо просто не будет держаться на этом месте. Вообще, рекомендуется проверять люфт после каждых 100 тысяч пробега транспортного средства.

Замена полуколец производится достаточно просто. Необходимо приобрести полукольца, герметик и прокладку масляного поддона. Так как нужно будет слить масло с самого двигателя, работу, которая называется заменой полуколец может объединяться с работой по замене масла. Помимо этого можно почистить маслоприемник и поддон. Интересный факт, что полукольца на самом заводе производителя устанавливаются совершенно разные: из стали и алюминия, а также из металла и керамики. В продаже же все полукольца одинаковы. Одна сторона стальная, а другая имеет антифрикционный слой. Помимо этого могут встречаться иные полукольца, которые металлокерамические с обоих сторон.

Все, можно производить замену полуколец коленчатого вала. Сначала необходимо снять защиту двигателя и полностью слить из него моторное масло. Все 16 болтов крепления поддона картера нужно открутить и снять сам поддон. Два болта крепления средней крышки коренного подшипника также нужно открутить, вследствие чего снять ее. После всей проделанной работы можно спокойно устанавливать новые полукольцами. Важно, канавки полуколец должны стоять в сторону упорных поверхностей коленвала (на стороне канавок присутствует антифрикционный слой). Все, осталось лишь перемещать вал влево-вправо с помощью отверток для того, чтобы оценить перемещение осевое, которое не должно превышать 0,26 миллиметров. Все, ремонтные работы успешно завершены.

Подписывайтесь на наши ленты в таких социальных сетях как, Facebook, Вконтакте, Instagram, Pinterest, Yandex Zen, Twitter и Telegram: все самые интересные автомобильные события собранные в одном месте.

ПОЛУКОЛЬЦО — это… Что такое ПОЛУКОЛЬЦО?

  • полукольцо — полукольцо …   Орфографический словарь-справочник

  • Полукольцо — система множеств S, для которой выполнены следующие условия: ; ; . Таким образом, полукольцо содержит в себе пустое множество, замкнуто относительно пересечения и любое множество из полукольца представимо в виде конечного объединения дизъюнктных… …   Википедия

  • полукольцо — полукольцо, полукольца, полукольца, полуколец, полукольцу, полукольцам, полукольцо, полукольца, полукольцом, полукольцами, полукольце, полукольцах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • полукольцо — а; мн. кольца, колец, кольцам; ср. То, что имеет форму половины кольца. Дом в полукольце сада, леса. Город в полукольце блокады. П. школьников. ◁ Полукольцом, в зн. нареч. Река огибает деревню полукольцом. Радуга встала над лесом п. Враг охватил… …   Энциклопедический словарь

  • полукольцо́ — полукольцо, а; мн. кольца, колец, кольцам …   Русское словесное ударение

  • Полукольцо — ср. Половина кольца. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • полукольцо — сущ., кол во синонимов: 3 • половина кольца (1) • полукруг (4) • полукружие (3) …   Словарь синонимов

  • полукольцо — полукольцо/, а, мн. полуко/льца, ле/ц …   Слитно. Раздельно. Через дефис.

  • полукольцо — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN semiring …   Справочник технического переводчика

  • полукольцо́ — а, мн. кольца, колец, кольцам, ср. То, что имеет форму половины кольца, расположено в форме половины кольца. Ярко вставал перед глазами Николая красный кирпичный дом, замкнутый в полукольце сада. М. Горький, Три дня. Я встал, направился к двери и …   Малый академический словарь

  • ПОЛУКОЛЬЦА

    Сортировать: По дате поступленияМодель (А- Я)Модель (Я — А)Название (А — Я)Название (Я — А)Сначала подешевлеСначала подорожеРейтинг (начиная с высокого)Рейтинг (начиная с низкого)По умолчанию

    Фильтр

    ПКМ3

    от 0.00 i за шт.

    от 0.00 i за уп.

    -37 вариантов-

    11 цветов , 9 размеров

    ПКП5

    от 31.63 i за шт.

    от 3163.00 i за уп.

    -3 варианта-

    2 цвета , 2 размера

    ПКП6

    от 25.30 i за шт.

    от 2530.00 i за уп.

    -5 вариантов-

    1 цвет , 3 размера

    ПКП7

    от 43.01 i за шт.

    от 1075.25 i за уп.

    -2 варианта-

    1 цвет , 2 размера

    ПКП8

    от 43.01 i за шт.

    от 1075.25 i за уп.

    -2 варианта-

    1 цвет , 2 размера

    ПКП9

    от 43.01 i за шт.

    от 1075.25 i за уп.

    -2 варианта-

    1 цвет , 2 размера

    ПКМ31

    7.59 i за шт.

    759.00 i за уп.

    -1 вариант-

    1 цвет , 1 размер

    ПКП4

    от 8.61 i за шт.

    от 861.00 i за уп.

    -3 варианта-

    1 цвет , 3 размера

    ПКП3491

    6.33 i за шт.

    633.00 i за уп.

    -1 вариант-

    1 цвет , 1 размер

    ПКМ2

    18.98 i за шт.

    1898.00 i за уп.

    -2 варианта-

    2 цвета , 1 размер


    Подпишитесь на e-mail рассылку

    Проверка браузера

    • IP: 85.140.4.176
    • Браузер: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
    • Время: 2022-04-10 00:13:04
    • URL: https://magok.ru/shop/shveynaya_furnitura/metallofurnitura/kolca_polukolca_ramki/polukolca/
    • Идентификатор запроса: 677t6kkn58ye

    Это займет несколько секунд…

    Мы должны проверить ваш браузер, чтобы убедиться, что вы не робот.
    От вас не требуется никаких действий, проверка происходит автоматически.

    У вас отключён JavaScript — вы не пройдёте проверку. Включите JavaScript в браузере!

    • IP: 85.140.4.176
    • Browser: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
    • Time: 2022-04-10 00:13:04
    • URL: https://magok.ru/shop/shveynaya_furnitura/metallofurnitura/kolca_polukolca_ramki/polukolca/
    • Request ID: 677t6kkn58ye

    It will take a few seconds…

    We need to check your browser to make sure you are not a robot.
    No action is required from you, the verification is automatic.

    You have JavaScript disabled — you will not pass validation. Enable JavaScript in your browser!

    Полукольца, кольца и рамки фурнитура оптом

    Металлическая фурнитура — это обобщенное понятие, которое охватывает многие приспособления для крепления и декорирования изделий. Помимо того, что эти атрибуты обеспечивают надежное соединение деталей изделия, они также выступает в роли декора, который украшает его. Карабины, шлевки, полукольца, кнопки, молнии, хольнитены, пукли и другие элементы являются элементами швейной металлической фурнитуры. Кольца, полукольца или рамки используются в основном для фиксации ремня на сумку или исключительно в декоративных целях. Многие модели сумок включая женские, мужские или спортивные имеют ремень. Где-то это съемная деталь, а где-то нет. Вышеперечисленные детали служат для соединения ремня с сумкой. Многогранность использования данных атрибутов позволяет создавать изделия разных фасонов и стилей. Женских сумок существует множество видов и типов. Ежегодно выпускается тысячи разных моделей, и в каждом случае используется какая-либо металлическая фурнитура. Кольца, рамки или полукольца производят из олова, никеля, латуни, меди, алюминия и других металлов, и сплавов. Более дорогие изделия производят из стали и ее сплавов. Чтобы фурнитура не окислялась в процессе эксплуатации ее покрывают специальными покрытиями, например хромируют или наносят покрытие методом оксидирования. Такая защита предотвращает контакт металла с воздухом и металл не окисляется и не ржавеет, соответственно не меняется цвет и поверхность фурнитуры. Металлические изделия не могут похвастаться большой цветовой палитрой из-за особенности своего строения. Существует несколько цветов в которые можно их окрасить. Это антик, серебро, позолота, медь и никель. Позолота и серебро применяются на изделиях однотонных в качестве своеобразной отделки. Чем привлекательней дизайн фурнитуры, тем интересней смотрится готовое изделие. Кольца, полукольца, рамки оптом предлагает купить интернет-магазин Стартекс. Данный тип товара представлен у нас в каталоге несколькими позициями. Выбрать фурнитуру и оплатить заказ можно на сайте нашего интернет-магазина.

    290 Р

    В корзину

    TAIHO T724A-STD

    Полукольца STD

    290 Р

    310 Р

    В корзину

    TAIHO T027A-STD

    Полукольца STD

    310 Р

    330 Р

    В корзину

    TAIHO T022A-STD

    Полукольца STD

    330 Р

    370 Р

    В корзину

    TAIHO T037A-STD

    Полукольца STD

    370 Р

    380 Р

    В корзину

    TAIHO T040A-STD

    Полукольца STD

    380 Р

    380 Р

    В корзину

    TAIHO T021A-STD

    Полукольца STD

    380 Р

    400 Р

    В корзину

    TAIHO T038A-STD

    Полукольца STD

    400 Р

    410 Р

    В корзину

    TAIHO T025A-STD

    Полукольца STD

    410 Р

    420 Р

    В корзину

    TAIHO T025A-025

    Полукольца 0,25

    420 Р

    440 Р

    В корзину

    TAIHO T185A-STD

    Полукольца STD

    440 Р

    470 Р

    В корзину

    TAIHO T710A-STD

    Полукольца STD

    470 Р

    480 Р

    В корзину

    TAIHO T747A-STD

    Полукольца STD

    480 Р

    550 Р

    В корзину

    TAIHO T729A-STD

    Полукольца STD

    550 Р

    590 Р

    В корзину

    TAIHO T312A-STD

    Полукольца STD

    590 Р

    610 Р

    В корзину

    TAIHO T706A-STD

    Полукольца STD

    610 Р

    В нашей базе более 30 000 наименований товара, заполните форму на подбор. Заполнение формы вас ни к чему не обязывает мы только сообщим вам о цене, наличии и сроках поставки.

    Оформите быструю заявку на запчасть

    (PDF) ПОЛУКОЛЬЦА И ИХ СВЯЗИ. I 1

    1. О решетках подалгебр полуполей непрерывных

    положительных функций с max-сложением

    1.1. Основные понятия и обозначения. В этом параграфе под полу-

    кольцом понимается алгебра 1,0,,, S, где 0,, S – коммутативный мо-

    ноид с нейтральным элементом 0, 1,, S – моноид с нейтральным элемен-

    том единица 1, умножение дистрибутивно относительно сложения с обеих

    сторон и 0a = a0 = 0 для всех a  S. Коммутативное полукольцо, отличное

    от кольца, каждый ненулевой элемент которого обратим, называется полупо-

    лем с нулем. Легко показать, что если S –полуполе с нулем, то ab≠ 0 и

    a + b ≠ 0 для любых a, b  S \ {0}. Поэтому множество S \ {0} с теми же опе-

    рациями сложения и умножения образует алгебраическую систему, которую

    будем называть полуполем.

    Пусть S – это поле R действительных чисел, полуполе с нулем R+ всех

    неотрицательных действительных чисел или полуполе P всех положитель-

    ных действительных чисел, рассматриваемые с интервальной топологией.

    Обозначим через C(X, S) множество всех непрерывных S-значных функций,

    заданных на произвольном топологическом пространстве X, с поточечными

    операциями сложения и умножения. Тогда C(X) = C(X, R) – кольцо,

    C+(X) = C(X, R+) – полукольцо и U(X) = C(X, P) – полуполе.

    Кольцо C(X) является алгеброй над R. Подалгеброй в C(X) будет любое

    его подмножество, замкнутое относительно сложения и умножения функций

    и выдерживающее умножение на константы из R.

    По аналогии назовем подмножество A  C(X, S) подалгеброй, если f + g,

    fg, rf  A для любых f, g  A и r  S. Таким образом, мы будем употреблять

    термин «подалгебра» в более широком смысле, нежели кольцо, одновремен-

    но являющееся векторным пространством.

    Обозначим через A(C(X, S)) решетку всех подалгебр в C(X, S) относи-

    тельно включения  (строгое включение будем обозначать символом ), а

    через A1(C(X, S)) – решетку всех подалгебр с 1.

    Если A и B – подалгебры в C(X, S), то точная нижняя грань A  B равна

    A  B, а точная верхняя грань A  B состоит из конечных сумм функций вида

    f1  …  fn, где f1,…, fn  A  B, n  N. Если S = R или S = R+, то A  B ≠ , так

    как 0  A  B. Напротив, если S = P, то, возможно, A  B = . Поэтому бу-

    дем считать пустое множество  элементом решетки A(U(X)) – ее нулем.

    Для любых a, b  R положим a  b = max{a, b} и a  b = min{a, b}. Ес-

    ли в R+ и P заменить обычное сложение на max-сложение, то получим адди-

    тивно идемпотентные полуполе с нулем R

    + и полуполе P

    +. Для полукольца

    C(X) = C(X, R

    +) и полуполя U(X) = C(X, P

    +) понятия подалгебры и решет-

    ки подалгебр (с единицей) определяются так же, как и в случае обычного

    сложения.

    Хаусдорфово пространство X называется тихоновским, если для любо-

    го непустого замкнутого множества F  X и любой точки x  X \ F найдется

    Вечтомов Е. М., Сидоров В. В.

    установка

    Контекст

    Алгебра

    высшая алгебра

    универсальная алгебра

    Алгебраические теории

    Алгебры и модули

    Высшие алгебры

    Презентации категории моделей

    Геометрия на формальных дуальных алгебрах

    Теоремы

    Идея

    Установка — это кольцо «без минусов» (отсюда и пропущенная буква «н» в названии, понятно?). Риги обычно также называют полукольцами , но по аналогии с полугруппой было бы правильнее использовать это слово для кольца, не имеющего ни отрицаний, ни даже нуля, что мы и будем здесь делать.

    Определение

    Установка представляет собой набор RR с бинарными операциями сложения и умножения, такой что

    В кольце поглощение следует из дистрибутивности, так как 0⋅x+0⋅x=(0+0)⋅x=0⋅x0\cdot x + 0\cdot x = (0+0)\cdot x = 0\ cdot x, и мы можем отменить одну копию, чтобы получить 0⋅x=00\cdot x = 0. Однако в буровой установке мы должны утверждать поглощение отдельно.

    Более сложно, мы можем сказать, что так же, как кольцо является моноидным объектом в абелевых группах, так и риг является моноидным объектом в абелевых моноидах, а полукольцо является моноидным объектом в абелевых полугруппах, где абелевы группы, абелевы моноиды и абелевы полугруппы имеют подходящие моноидальные структуры (не декартовы).

    Эквивалентно, полукольцо — это хом-множество категории с одним объектом, обогащенным категорией абелевых полугрупп.

    Дальнейшее ослабление

    Как и в случае с кольцами, иногда рассматриваются неассоциативные или неунитальные версии (где умножение может быть неассоциативным или может не иметь идентичности). Реже удалять требования из добавления, как мы сделали здесь. Но обратите внимание, что, хотя можно доказать (из других аксиом), что RR является абелевой группой при сложении (и, следовательно, кольцом), если это группа, этот аргумент не проходит, если это только моноид.Однако если мы утверждаем дистрибутивность только с одной стороны, мы можем иметь некоммутативное сложение; см. ближнее кольцо.

    Свойства

    Многие риги представляют собой либо кольца, либо распределительные решетки. Действительно, кольцо — это в точности установка, образующая группу при сложении, тогда как дистрибутивная решетка — это в точности коммутативная простая установка, в которой обе операции идемпотентны (см. (Голан, 2003, предложение 2.25)). Обратите внимание, что булева алгебра является оснасткой в ​​обоих отношениях: как решетка и как логическое кольцо.

    Любую установку можно «дополнить» до кольца, добавив отрицательные числа, так же, как натуральные числа достраиваются до целых. Применительно к набору классов изоморфизма объектов в категории оборудования результат является частью алгебраической K-теории. Более формально, завершение кольца RR установки получается путем применения функтора завершения группы к базовому аддитивному моноиду RR и расширения умножения установки до умножения кольца за счет использования дистрибутивности; это дает левый сопряженный F: Rig→RingF: Rig \to Ring забывчивому функтору U:Ring→RigU: Ring \to Rig.Заметим, однако, что единица присоединения R→UF(R)R \ к U F(R) не является монической, если аддитивный моноид RR не является сокращаемым?, несмотря на неформальное соглашение, согласно которому «завершение» обычно должно означать монаду, в которой блок — это моник.

    Матрицы буровых установок могут быть использованы для формулирования версий матричной механики.

    Примеры

    Некоторые буровые установки, которые не являются ни кольцами, ни распределительными решетками, включают:

    Тропические установки — один из важных классов идемпотентных полуколец.

    • Идеалы коммутативного кольца образуют оснастку при идеальном сложении и умножении, где единичный и нулевой идеалы — это единичный и нулевой элементы оснастки соответственно. Они также образуют распределительную решетку и, следовательно, оснастку другим способом; обратите внимание, что операция сложения одинакова в обеих установках, но операция умножения отличается (является пересечением в решетке).

    Ссылки

    • Джонатан С. Голан?, Полукольца и их применение .Обновленная и расширенная версия теории полуколец с приложениями к математике и теоретической информатике, Longman Sci. Tech., Harlow, 1992, MR1163371. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999. xii+381 стр.
    • .
    • Джонатан С. Голан?, Полукольца и аффинные уравнения над ними: теория и приложения (Том 556). Springer Science & Business Media, 2003.
    • .
    • М. Марколли, Р. Томгрен, Термодинамические полукольца , arXiv/1108.2874
    • полукольцо из википедии
    • Дж.Джун, С. Рэй, Дж. Толливер, Решетки, спектральные пространства и операции замыкания на идемпотентных полукольцах , arxiv/2001.00808

    два моноида как один, в святой хаскимони

    Хаскеллеры обычно знакомы с моноидами и полугруппами. Моноид имеет операцию добавления <> или mappend и элемент идентификации mempty . Полугруппа имеет добавление <> , но не требует пустого элемента .

    Полукольцо имеет две операции добавления, «плюс» и «умножение», и два соответствующих элемента идентичности, «ноль» и «один».

    Формально, полукольцо R — это множество, снабженное двумя бинарными отношениями + и *, такими, что:

    • (R, +) — коммутативный моноид с единичным элементом 0:
      • (а + б) + в = а + (б + в)
      • 0 + а = а + 0 = а
      • а + б = б + а
    • (R, *) — моноид с единичным элементом 1:
      • (а * б) * с = а * (б * с)
      • 1 * а = а * 1 = а
    • Умножение влево и вправо распределяется над сложением
      • а * (б + в) = (а * б) + (а * в)
      • (а + б) * с = (а * с) + (б * с)
    • Умножение на «0» аннулирует R:

    А *-полукольцо (прон.«звездное полукольцо») — любое полукольцо с дополнительной операцией «звезда» (читается как «астерация»), например:

    • звездочка а = 1 + а * звездочка а = 1 + звездочка а * а

    Производная операция под названием «aplus» может быть определена в терминах звезды следующим образом:

    • звезда :: а -> а
    • звезда а = 1 + плюс а
    • плюс :: а -> а
    • плюс а = а * звезда а

    Таким образом, для минимального экземпляра класса типов ‘Star’ требуется определить только ‘star’ или ‘aplus’.

    Сами полукольца

    полезны как способ выражения этого типа, который поддерживает коммутативную и ассоциативную операцию. Некоторые примеры:

    • Числа {Int, Integer, Word, Double и т. д.}:
      • «плюс» — это «Прелюдия+».
      • ‘раз’ — это «Прелюдия».*
      • «ноль» равен 0.
      • «один» равен 1.
    • Логические значения:
      • ‘плюс’ — это ‘||’
      • «раз» равно «&&»
      • «ноль» — «ложь»
      • «один» — «верно»
    • Набор:
      • «плюс» — это «союз»
      • «раз» — это «пересечение»
      • «ноль» — это пустой набор.
      • ‘one’ — это singleton Set, содержащий элемент ‘one’ базового типа.
    • НФА:
      • «плюс» объединяет два NFA.
      • ‘times’ добавляет два NFA.
      • «ноль» — это NFA, который ничего не принимает.
      • «один» — это пустой NFA.
    • ДФА:
      • ‘плюс’ объединяет два DFA.
      • ‘times’ пересекает два DFA.
      • «ноль» — это DFA, который ничего не принимает.
      • ‘one’ — это DFA, который принимает все.

    *-полукольца полезны в ряде приложений; такие как матричная алгебра, регулярные выражения, алгебры Клини, теория графов, тропическая алгебра, анализ потоков данных, степенные ряды и линейные рекуррентные соотношения.

    Некоторый относящийся к делу (неофициальный) материал для чтения:

    http://stedolan.net/research/semirings.pdf

    http://r6.ca/blog/20110808T035622Z.html

    The network reliability problem and star semirings

    Часть кода в этой библиотеке была взята непосредственно из библиотеки Haskell ‘semiring-num’.

    Полукольцо

    Полукольцо похоже на двойной моноид. То есть это набор, оснащенный двумя бинарными ассоциативными операциями , часто записываемыми как (+) и (⋅) по аналогии с каноническими целочисленными моноидами сложения и умножения, например:

    Некоторые авторы предпочитают использовать и для первой и второй операций соответственно, и мы будем использовать их в оставшейся части этой статьи. Мы надеемся, что обоснованность использования этого обозначения станет очевидной, когда мы перейдем к разделу, посвященному тропическим полукольцам.

    Полукольцо — захватывающая алгебра, потому что законы полукольца более точно описывают отношения между «умножением» и «сложением», чем два отдельных и явно несвязанных моноида над типом. Однако стоит отметить, что как не все полугруппы также являются моноидами, так и не все моноиды образуют полукольца. В качестве одного из возможных примеров сложение векторов является коммутативным, поэтому коммутативный моноид для первого требования имеет место, но умножение векторов не определено однозначно и может не иметь идентичности, что делает второе свойство более липкой калиткой.

    Классы

    Класс Semiring в PureScript выглядит следующим образом, с инфиксными операторами (+) и (*) , дополнительно определенными как равные add и mul 909096 class 89 Semiring 0 соответственно: где добавить :: а -> а -> а ноль :: а мул :: а -> а -> а one :: a

    Здесь мы даем Semiring class from semirings , с некоторыми пропусками:

      class Semiring a где
      {-# МИНИМАЛЬНЫЙ плюс, раз, (ноль, один | fromNatural) #-}
      plus :: a -> a -> a -- ^ Коммутативная операция
      ноль :: a -- ^ Коммутативная единица
      раз :: a -> a -> a -- ^ Ассоциативная операция
      one :: a -- ^ Ассоциативная единица  
      класс Аддитивный a где
      {-# МИНИМАЛЬНЫЙ азеро, (+) #-}
      azero :: a -- элемент идентичности над сложением
      (+) :: a -> a -> a -- сложение
    
    класс Мультипликатив где
      {-# МИНИМАЛЬНАЯ личность, (*) #-}
      midentity :: a -- элемент идентичности над умножением
      (*) :: a -> a -> a -- умножение  

    Гибридные структуры, применяемые к модулям над полукольцами

    Тип статьи: Исследовательская статья

    Авторы: Мухиуддин Г. и | Джон, Дж. Кэтрин Грейс b | Элаварасан, Б. б | Джун, Ю.Б. с | Порсельви, К. b

    [a] Кафедра математики, Табукский университет, Табук, Саудовская Аравия | [b] Департамент математики, Технологический институт Каруньи, Коимбатур, Тамилнаду, Индия. | [c] Факультет математического образования, Национальный университет Кёнсан, Чинджу, Корея

    Переписка: [*] Соответствующий автор.Б. Элаварасан, кафедра математики, Институт технологий и наук Каруньи, Коимбатур — 641114, Тамилнаду, Индия. Электронная почта: [email защищен].

    Реферат: Концепция гибридной структуры в Икс -полумодули, где Икс является полукольцом, введенным в этой статье. В полукольцах определяются и обсуждаются понятия гибридного подполумодуля и гибридного правого (соответственно левого) идеала. Мы исследуем представления гибридных подполумодулей и гибридных идеалов с помощью гибридных произведений. Мы также получаем некоторые интересные результаты о t-чистых гибридных идеалах в Икс .Кроме того, мы показываем, как связаны гибридные продукты и гибридные пересечения. Наконец, теорема характеризации доказывается в терминах гибридных структур для вполне идемпотентных полуколец.

    Ключевые слова: Гибридные полукольца, гибридные X-полумодули, полностью идемпотентные гибридные идеалы, t -чистые гибридные идеалы, слабо регулярные

    DOI: 10.3233/JIFS-211751

    42, нет. 3, стр. 2521-2531, 2022

    Опубликовано: 02 февраля 2022

    Цена: 27 евро.50

    Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть или приобрести мгновенный доступ

    Полукольцо — Academic Kids

    От академических детей

    (Перенаправлено из полукольца идемпотентов)

    В абстрактной алгебре полукольцо — это алгебраическая структура, подобная кольцу, но без аддитивных инверсий.Термин буровая установка также иногда используется — это возникло как шутка, предполагающая, что буровые установки — это ri n gs без отрицательных элементов n .

    Определение

    Полукольцо представляет собой набор R , оснащенный двумя бинарными операциями + и ·, называемыми сложением и умножением, такими, что:

    1. ( R , +) — коммутативный моноид с единичным элементом 0:
      1. ( а + б ) + с = а + ( б + с )
      2. 0 + = = + 0 =
      3. а + б = б + а
    2. ( R , ·) — моноид с единичным элементом 1:
      1. ( а · б ) · в = а · ( б · в )
      2. а = а ·1 = а
    3. Умножение опережает сложение:
      1. a ·( b + c ) = ( a · b ) + ( a · c )
      2. ( а + б с = ( а · с ) + ( б · с )
    4. 0 уничтожает R :
      1. а = а ·0 = 0

    Обратите внимание, что эта последняя аксиома не включена в определение кольца, поскольку она автоматически следует из других аксиом кольца.Здесь его нет, и это необходимо указать в определении.

    Разница между кольцами и полукольцами, таким образом, состоит в том, что сложение дает только коммутативный моноид, не обязательно абелеву группу.

    Обычно символ · в обозначениях не используется; то есть a · b просто пишется как a b . Аналогично принимается порядок операций, согласно которому · применяется перед +; то есть a + b c равно a + ( b c ).

    Коммутативное полукольцо — это полукольцо, умножение которого коммутативно. -идемпотентное полукольцо — это такое полукольцо, у которого -сложение идемпотентно: a + a = a .

    Н.Б. Некоторые авторы предпочитают опускать требование, чтобы полукольцо имело 0 или 1. Это делает аналогию между кольцом : полукольцом и группой : полугруппой , работающей более плавно. Эти авторы часто используют rig для концепции, определенной здесь.

    Примеры

    • Любое кольцо также является полукольцом.
    • Простейшим нетривиальным примером является полукольцо N натуральных чисел (включая ноль) с обычным сложением и умножением. Точно так же неотрицательные рациональные числа и неотрицательные действительные числа образуют полукольца. Все эти полукольца коммутативны.
    • N [x], многочлены с натуральными коэффициентами образуют коммутативное полукольцо. Фактически это свободное коммутативное полукольцо на одной образующей { x }.
    • Квадрат n n матрицы с неотрицательными элементами образуют полукольцо при обычном сложении и умножении матриц.
    • R ∪ {−∞} является коммутативным идемпотентным полукольцом с max( a , b ), служащим полукольцевым сложением (тождество −∞), и обычным сложением (тождество 0), служащим полукольцевым умножением.
    • Идеалы кольца образуют полукольцо при сложении и умножении идеалов.
    • Любая ограниченная дистрибутивная решетка является коммутативным идемпотентным полукольцом относительно соединения и пересечения.
    • В частности, таким полукольцом является булева алгебра. Обратите внимание, что логическое кольцо также является полукольцом — на самом деле, кольцом, — но оно не является идемпотентным относительно сложения .
    • Набор количественных чисел, меньших любого заданного бесконечного кардинального числа, образует полукольцо при кардинальном сложении и умножении. (Мы не можем составить полукольцо из всех количественных чисел, потому что они не образуют множество.)
    • Алгебра Клини — это идемпотентное полукольцо R с дополнительным унарным оператором * : R R , называемым звездой Клини.Алгебры Клини важны в теории формальных языков и регулярных выражений.

    Теория полуколец

    Большая часть теории колец по-прежнему имеет смысл применительно к произвольным полукольцам. В частности, можно обобщить теорию алгебр над коммутативными кольцами непосредственно до теории алгебр над коммутативными полукольцами. Тогда кольцо — это просто алгебра над коммутативным полукольцом Z целых чисел. Некоторые математики доходят до того, что говорят, что полукольца на самом деле являются более фундаментальной концепцией, и специализацию на кольцах следует рассматривать в том же свете, что и специализацию, скажем, на алгебрах комплексных чисел.

    Идемпотентные полукольца являются специальными для теории полуколец, поскольку любое кольцо, идемпотентное относительно сложения, тривиально. Можно определить частичный порядок ≤ на идемпотентном полукольце, установив a b тогда и только тогда, когда a + b = b (или эквивалентно, если существует x такое, что a + = б ). Легко видеть, что 0 является наименьшим элементом в этом порядке: 0 ≤ a для всех a .Добавление и умножение уважают упорядочение в том смысле, что A B подразумевает AC до н.э. и CA Cb и ( A + C ) ≤ ( B + с ).

    Дальнейшие обобщения

    Почти-риг не требует сложения, чтобы быть коммутативным, и не требует правой дистрибутивности. Точно так же, как кардинальные числа образуют оснастку, порядковые числа образуют почти-установку.

    В теории категорий 2-установка — это категория с функториальными операциями, аналогичными операциям установки. То, что кардинальные числа образуют оснастку, можно классифицировать, чтобы сказать, что категория множеств (или, в более общем смысле, любой топос) является 2-установкой.

    Закрытое полукольцо — Oxford Артикул

    Полукольцо S с двумя дополнительными свойствами: (a) if a 1 , a 2 ,…, a n S последовательность из 33 счетных элементов 9, 90 затем a 1 + a 2 + … + a n + …, существует и уникален; порядок, в котором добавляются различные элементы, не имеет значения; (b) операция · (см. полукольцо) распределяет по счетно бесконечным суммам, а также по конечным суммам.На замкнутых полукольцах можно определить специальную унарную операцию, называемую замыканием. Учитывая элемент A в S , полномочия могут быть определены в ожидаемом способе: A 0 = 1 9 A N = A · A N -1 для всех n > 0 Тогда замыкание a * можно определить следующим образом: a * = 1 + a + a 2 + … + 1

    10

    10
    + … свойства полукольца подразумевают, что A * = 1 + A · A) Если

    (A) если A 1 , A 2 , …, A N , … является счетной последовательностью элементов S , затем A 1 + 9 A 2 + … + A N + …, существует и уникален; порядок, в котором добавляются различные элементы, не имеет значения;

    a 1 + a 2 + … + a n + …,

    (b) · + …,

    суммы.

    0 = 1

    N = · a N —1 для всех N > 0

    A * = 1 + A + A + A 2 + … + 9 A N + …

    A * = 1 + A · A *

    Закрытые полупринимающиеся различные области вычислений, такие как теория автоматов, теория грамматик, теория рекурсии и неподвижных точек, последовательные машины, аспекты манипулирования матрицами и различные проблемы, связанные с графами, например.грамм. поиск алгоритмов кратчайшего пути в графах.

    Полукольца и их применение (твердый переплет)

    $160,99

    Мы можем получить это для вас довольно скоро!
    (Продажа окончательная.)

    Описание


    Нет такой области математики, какой бы абстрактной она ни была, которую нельзя было бы когда-нибудь применить к явлениям реального мира.- Николай Иванович Лобачевский Эта книга представляет собой сильно переработанную и расширенную версию «Теории полуколец с приложениями в математике и теоретической информатике» Голана, 1992 г., впервые опубликованной Лонгманом. Когда эта книга вышла из печати, стало ясно — в свете значительных достижений в теории полуколец за последние годы и ее новых важных приложений в таких областях, как идемпотентный анализ и теория дискретно-событийных динамических систем, — что второе издание внесение незначительных изменений было бы недостаточным, и требовалось серьезное пересмотрение книги.Поэтому, хотя структура первого издания была сохранена, текст был сильно переписан и существенно расширен. В частности, пришлось добавить ссылки на многие интересные приложения теории полуколец, разработанные в последние годы. К сожалению, я считаю, что лучше не вдаваться в эти приложения подробно, так как это повлекло бы за собой долгие отступления в различные области чистой и прикладной математики, которые только нарушили бы единство тома и значительно увеличили бы его объем.Тем не менее, я попытался предоставить обширную коллекцию примеров, чтобы пробудить интерес читателя к приложениям, а также достаточное количество ссылок, чтобы заинтересованный читатель мог их найти. Для удобства читателя в конце книги дан указатель этих цитат.



    Подробнее о продукте
    ISBN:

    2357865
    ISBN-10: 0792357868
    Издатель: Springer
    Дата публикации
    Дата публикации 9000, 1999
    Страницы: 382
    Язык: Русский
    Категории:
    (все) .

    Автор: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.