8.4: Передаточное отношение
Передачи используются не только для передачи мощности, но также для обеспечения возможности настройки механического преимущества для механизма. Как обсуждалось во введении к данному блоку, в некоторых случаях электромотор сам по себе обладает достаточной мощностью для выполнения конкретной задачи, но выходные характеристики электромотора не соответствуют требованиям. Электромотор, который вращается ОЧЕНЬ быстро, но при очень малом крутящем моменте , не подходит для подъема тяжелого груза. В таких случаях возникает необходимость использования передаточного отношения для изменения выходных характеристик и создания баланса крутящего момента и скорости.
Представьте себе велосипед: велосипедист обладает ограниченной мощностью, и хочет обеспечить максимальное использование этой мощности в любой момент времени.
Путем изменения механического преимущества изменяется скорость движения. Мощность представляет собой количество проделанной работы в единицу времени.
Пример 8.1
В примере 8.1 показано, что если на стороне входа рычаг сместится на 1 метр, на стороне выхода рычаг сместится на 4 метра. Разница пропорциональна соотношению между длинами рычагов.
Длина на выходе / Длина на входе = 8 / 2 = 4
Интересно то, что оба расстояния преодолеваются за одно и то же время. Давайте представим, что смещение рычага на входе на 1 метр происходит за 1 секунду, так что скорость движения на входе составляет 1 метр в секунду. В то же время, на выходе смещение на 4 метра также происходит за 1 секунду, так что скорость движения здесь составляет 8 метров в секунду. Скорость на выходе БОЛЬШЕ скорости на входе за счет соотношения между длинами рычагов.
Пример 8.2
В примере 8.2 представлена та же система, что и в примере 8.1, но теперь на вход действует сила, равная 4 ньютонам. Какова равнодействующая сила на выходе?
Прежде всего, необходимо рассчитать приложенный момент в центре вращения, вызванный входной силой, с помощью формул из Блока 7:
Крутящий момент = Сила х Расстояние от центра гравитации = 4 Н х 2 м = 8 Н-м
Далее, необходимо рассчитать равнодействующую силу на выходе:
Сила = Крутящий момент / Расстояние = 8 Н-м / 8 м = 1 ньютон
Глядя на эти два примера, мы видим, что если система смещается на 1 метр под действием входной силы, равной 4 ньютона, то на выходе она сместится на 4 метра под действием силы, равной 1 ньютон.
При меньшей силе рычаг смещается быстрее!
Мы можем видеть, как механическое преимущество (выраженное в форме рычагов) может быть использовано для управления входной силой в целях получения требуемого выхода. Передачи работают по тому же принципу.
Цилиндрическая прямозубая шестерня по сути представляет собой серию рычагов. Чем больше диаметр шестерни, тем длиннее рычаг.
Пример 8.3
Как видно из примера 8.3, результатом крутящего момента, приложенного к первой шестерне, является линейная сила, возникающая на кончиках ее зубьев. Эта же сила воздействует на кончики зубьев шестерни, с которой зацепляется первая шестерня, заставляя вторую вращаться по действием крутящего момента. Диаметры шестерен становятся длиной рычагов, при этом изменение крутящего момента равносильно соотношению диаметров. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, крутящий момент увеличивается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, крутящий момент уменьшается.
Пример 8.4
В примере 8.4, если входная 36-зубая шестерня поворачивается на расстояние одного зуба (d = ширина 1 зуба), это означает, что она поворачивается на 1/36-ю своего полного оборота (а1 = 360 / 36 = 10 градусов). Поворачиваясь, она приводит в движение 60-зубую шестерню, заставляя последнюю смещаться также на 1 зуб. Тем не менее, для 60-зубой шестерни это означает смещение всего лишь на 1/60-ю полного оборота (а2 = 360 / 60 = 6 градусов).
Когда малая шестерня проходит определенное расстояние в заданный интервал времени, большая шестерня при этом проходить меньшее расстояние. Это означает, что большая шестерня вращается медленнее малой. Этот принцип работает в обоих направлениях. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, скорость понижается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, скорость повышается.
Из примеров 8.1 — 8.4 видно, что отношение между размерами двух зацепляющихся между собой шестерен пропорционально изменению крутящего момента и скорости между ними.
Это называется передаточным числом.
Как обсуждалось выше, количество зубьев шестерни прямо пропорционально ее диаметру, поэтому для расчета передаточного отношения вместо диаметра можно просто считать зубья.
Передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), поэтому представленная выше пара шестерен может быть описана как 12:60 (или 36 к 60).
Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)
Поэтому передаточное число = зубья ведомой шестерни / зубья ведущей шестерни = 60/36 = 1,67
Как обсуждалось выше, передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), так что пара шестерен, представленная выше, может быть выражена как 12:60 (или 12 к 60).
Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)
Поэтому передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 60/12 = 5
Глядя на пример, представленный выше.
Предельный перегрузочный момент второго вала может быть рассчитан по формуле:
Выходной момент = Входной момент х Передаточное число
Выходной момент = 1,5 Н-м х 5 = 7,5 Н-м
Свободная скорость второго вала может быть рассчитана по формуле:
Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 5 = 20 об/мин
Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 20 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 7,5 Н-м. При понижении скорости крутящий момент увеличивается.
Для второго примера расчеты могут быть произведены тем же способом.
Передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 12/60 = 0,2
Выходной момент = Входной момент х Передаточное число = 1,5 Н-м х 0,2 = 0,3 Н-м
Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 0,2 = 500 об/мин
Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 500 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 0,3 Н-м.
При повышении скорости крутящий момент уменьшается.
Передаточное число передачи и передаточное число привода
Опубликовано 29 Июн 2013
Рубрика: Механика | 2 комментария
Иногда в большом потоке информации (особенно новой) очень трудно найти какие-то важные мелочи, выделить «зерна истины». В этой небольшой статье я расскажу о передаточных числах передач и привода в целом. Эта тема очень близка темам, освещенным в…
…статьях «Расчет привода тележки» и «Расчет зубчатой передачи».
Привод – это двигатель и все, что находится и работает между валом двигателя и валом рабочего органа (муфты, редукторы, различные передачи). Что такое «вал двигателя» понятно, думаю, почти всем. Что такое «вал рабочего органа» понятно, вероятно, не многим. Вал рабочего органа – это вал, на котором закреплен тот элемент машины, который и приводится во вращательное движение всем приводом с необходимым заданным моментом и частотой вращения.
Общее передаточное число привода U – это отношение частоты вращения вала двигателя nдв к частоте вращения вала рабочего органа машины nро.
U= nдв/ nро
Общее передаточное число привода U часто на практике из расчетов получается достаточно большим числом (более десяти, а то и более пятидесяти), и выполнить его одной передачей не всегда представляется возможным ввиду различных ограничений, в том числе силовых, прочностных и габаритных. Поэтому привод делают состоящим из последовательно соединенных нескольких передач со
U=U1*U2*U3*…Ui*…Un
Передаточное число передачи Ui– это отношение частоты вращения входного вала передачи nвхi к частоте вращения выходного вала этой передачи nвыхi.
Ui= nвхi/ nвыхi
Рекомендации по назначению передаточных чисел элементам привода представлены в таблице, записанной в программе Excel:
При выборе желательно отдавать предпочтение значениям близким к началу диапазона, то есть минимальным значениям.
Предложенная таблица – это всего лишь рекомендации и не догма! Например, если вы назначите цепной передаче U=1,5, то это не будет ошибкой! Конечно, всему должно быть обоснование. И, возможно, для удешевления всего привода лучше это U=1,5 «спрятать» внутри передаточных чисел других передач, увеличив их соответственно.
Далее остановимся несколько подробнее на разбивке передаточного числа двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора по ступеням.
Вопросам оптимизации при проектировании зубчатых редукторов уделено очень много внимания различными учеными. Дунаев П.Ф., Снесарев Г.А., Кудрявцев В.Н., Ниберг Н.Я., Ниманн Г., Вольф В. и другие известные авторы пытались добиться одновременно равнопрочности зубчатых колес, компактности редуктора в целом, хороших условий смазки, уменьшения потерь на разбрызгивание масла, одинаковой и высокой долговечности всех подшипников, хорошей жесткости валов. Каждый из авторов, предложив свой алгоритм разбивки передаточного числа по ступеням редуктора, так и не решил полностью и однозначно эту противоречивую проблему. Очень подробно интересно и детально об этом написано в статье по адресу: http://www.prikladmeh.ru/lect19.htm.
Добавлю к решению данного вопроса еще немного неоднозначности… Смотрим еще одну таблицу в Excel.
Задаем в объединенную ячейку C4-7 значение общего передаточного числа редуктора U и считываем результаты расчетов в ячейках D4…D7 — Uб и в ячейках E4…E7 – Uт, выполненные для четырех вариантов различных условий.
0,5
В заключение осмелюсь порекомендовать: не проектируйте одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор с передаточным числом U>6…7, двухступенчатый – с U>35…40, трехступенчатый – с U>140…150.
На этом краткий экскурс в темы «Как оптимально «разбить» передаточное число привода по ступеням?» и «Как выбрать передаточное число передачи?» завершен.
Уважаемые читатели, подписывайтесь на получение анонсов статей моего блога. Окно с кнопкой — вверху страницы. Не понравится – всегда можно отказаться от подписки.
Жду ваших комментариев!
Ссылка на скачивание файла: peredatochnoye-chislo (xls 32,5KB).
Другие статьи автора блога
На главную
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
Как рассчитать передаточное число червячного редуктора?
Многие покупатели перед выбором червячного редуктора или вовремя, сталкиваются с проблемой не знания, какое именно передаточное число им нужно.
Эта статья Вам поможет с этим разобраться.
Во-первых, нужно правильно понимать два понятия – это номинальное передаточное число (отношение) и фактическое. Первое обозначение придумано для округления значений по факту и стандартизации числовых показателей. К примеру, червячный редуктор Ч 100 имеет фактически передаточное отношение 15,5, что приравнивается к номинальному числу 16. То есть все показатели будут соответствовать в большую или меньшую сторону: 7,75=8, 10=10; 12=12,5; 24=25; 31=31,5, 20=20, 40=40, 48=50, 64=63, 84=80.
Во-вторых, существуют термины как тихоходный вал и быстроходный. Первый это вал выходной, то есть который крутит приводной в действие механизм с помощью редуктора, а второй это вал за который крутят электродвигателем (принцип червячного мотор редуктора) или иным приспособлением.
Способы определения передаточного числа редуктора
Существует несколько возможностей определить передаточное отношение червячного редуктора без специальных инструментов и навыков.
Данную процедуру проделает любой.
Самый популярный и простой способ определения передаточного числа не только червячного редуктора (он подходит ко всем видам: цилиндрический, конический и т. д.) не требующий разборки агрегата, а определяется на месте, если есть возможность прокрутить валы – быстроходный вал прокручивается столько раз, чтобы тихоходный вал сделал один оборот. Какое количество оборотов будет у быстроходного вала в итоге, то и есть передаточное число редуктора. Согласитесь, не сложно.
Этот способ будет посложнее, но и в нем нет ничего уникального. Он подойдет тем, кто хочет подобрать червячную пару на уже существующий корпус редуктора с дальнейшей его сборкой и установкой на место работы. Или для тех, у кого старый редуктор вышел из строя и прокрутить валы не представляется возможным. Причин может быть много, решение одно:
- Нужно посчитать количество зубьев на червячном колесе:
- Потом количество заходов витка на валу червяка:
И теперь делим количество заходов витка на количество зубьев колеса, получаем передаточное число редуктора.
*витков на валу может быть от 1 до 10 в зависимости от типа редуктора.
Можно выразить данный способ через простую формулу где:
- nк – это количество зубьев на колесе;
- nв – количество витков;
- n – передаточное число.
nк/ nв= n
Если вдруг Вам было что то не понятно или возникли трудности, то обратитесь к нам, мы Вас с удовольствием проконсультируем.
Редукторы Передаточные отношения — Формул
Редуктор Джемса (рис. 3.3, а). Передаточное отношение определяется формулой [c.97]
Редуктор со сдвоенными сателлитами (рис. 3.3, б). Передаточное отношение определяется формулой [c.97]
Вид формулы, которой нужно пользоваться для нахождения механического коэффициента полезного действия планетарного редуктора, зависит от того, какое звено является ведущим и каково у него передаточное отношение.
[c.176]
Если вычисленное передаточное отношение одноступенчатого планетарного редуктора получается больше единицы или меньше нуля, то коэффициент полезного действия редуктора вычисляется по формуле [c.176]
Общее передаточное отношение редуктора хб. согласно формулам (7.36) и (7.37), равно [c.153]
Для определения передаточного отношения зн от вала Оз к валу Оц этого редуктора можно воспользоваться формулой (7.40). Имеем [c.155]
На рис. 7.26 показана модификация редуктора Давида с сателлитом, входящим в два внутренних зацепления. Передаточное отношение от вала 0 к валу 0 может быть определено по формуле (7.49). [c.157]
Эта формула справедлива для любой схемы планетарного редуктора при наличии неподвижного центрального колеса. Значит, и передаточное отношение от любого планетарного колеса / к водилу Н при неподвижном опорном колесе / равно единице минус
[c.
409]
Составьте схему двухступенчатого рядового зубчатого редуктора и напишите формулу передаточного отношения. [c.201]
На рис. 94 приведена схема авиационного редуктора типа Джемса, составленного из конических колес. Его передаточное отношение подсчитывается по формуле (3,7). [c.133]
При z, = Zj И 2, = 2з схема редуктора может быть выполнена согласно рис. 96, б, где водила Я, и Я, заменены одним води-лом Н. Передаточное отношение редуктора определяется по аналогичной формуле [c.135]
Зубчатые механизмы, в которых происходит уменьшение угловых скоростей при передаче от ведущего звена, называют редукторами, а зубчатые механизмы, увеличивающие угловую скорость, называют мультипликаторами. Зубчатая передача является одним из наиболее распространенных приводов, предназначенных для передачи вращения от одного вала к другому с заданным отношением угловых скоростей. Передача вращения сопровождается передачей крутящего момента, а следовательно, передачей механической работы и мощности.
В большинстве рабочих, транспортирующих и других машин ведущим звеном является вал двигателя, передающий движение ведомому звену данной машины. Двигатель работает более экономично при высоких скоростях вращения, между тем как скорость ведомого звена значительно ниже, что обусловливается требованиями технологического процесса, выполняемого машиной, или в транспортирующих машинах— допускаемыми скоростями перемещения масс. Например, вал электродвигателя тележки мостового крана, приводящий в движение механизм подъема груза, вращается со скоростью %0 об/мин, а барабан этого механизма — со скоростью 10—20 об мин. Поэтому между электродвигателем и барабаном устанавливается промежуточная зубчатая передача. Зубчатая передача в виде пары сцепляющихся колес (одноступенчатая передача) может воспроизвести лишь небольшие значения передаточных отношений. Передаточное отношение 12 пары зубчатых колес выражается формулой
[c.246]
Зубья звездочек находятся в зацеплении с цевками 9, оси 4 которых закреплены в корпусе редуктора.
На диске 7 ведомого вала закреплены пальцы 6 с роликами 8. Ролики S входят в отверстая звездочек 3 и 5. Передаточное отношение редуктора определяется по формуле
[c.204]Передаточное отношение редуктора определяется по формуле [c.327]
Рассмотрим тот же механизм в соединении с другим, обратным ему, образующим с ним четырехзвенный планетарный механизм в том виде, в каком он применяется в редукторе Давида (рис. 291). Здесь колесо 1 неподвижное, 2 я 3 — сателлиты, жестко связанные между собой, 4 — колесо, свободно закрепленное на валу О. Из треугольников скоростей, построенных на схеме механизма, после ряда преобразований (см. подробнее т. 1, гл. XIX) получается следующая формула для передаточного отношения при ведущем водиле [c.421]
Каким же путем идти к увеличению к. п. д. планетарных редукторов при большом передаточном отношении. Один из возможных путей — увеличение к. п. д. зубчатых пар, входящих в редуктор.
Этого можно достичь, например, применением в планетарной передаче внутреннего зацепления. Как известно из п. 36, потери на трение в зубьях выражаются формулой
[c.424]
По известным расходам Q2 и й с учетом передаточного отношения i механического редуктора и диаметра D шкива определяем скорости подъема левого vj и правого грузов. При этом используются формулы [c.282]
Волновые передачи с гибким неподвижным корончатым колесом 2, жестким вращающимся колесом / рационально применять для передачи вращения в герметично замкнутое пространство. Передаточные отношения передачи определяют по формуле (11.1). Общий вид редуктора, выполненного по этой схеме, приведен на рис. 11.5. [c.221]
Редуктор Давида (рис. 3.3 д, е) следует применять для очень больших передаточных отношений (от 100 до 5000) в несиловых передачах, так как к. п. д. этих редукторов очень низкий (менее 10%). Передаточное отношение для редуктора Давида определяется по формуле [c.97]
Если собственно дифференциальный механизм многоступенчатый, то удобнее пользоваться формулой Виллиса. Например, для редуктора электротельфера (рис. 3.6,передаточного отношения 13 следует составить следующие выражения. Для собственно дифференциального механизма (его уже не будем выделять на чертеже отдельно), который состоит из звеньев 1, 2, 3, 4, 5, 6, формула Виллиса примет вид [c.102]
Определение к. п. д. планетарных редукторов производится по формулам, приведенным в табл. 3.4. При расчете к, п. д. следует учитывать направление передачи движения от центрального колеса к водилу или наоборот. Существенно также, к какой группе значений принадлежит передаточное отношение 1)от [c.115]
По рассчитанному передаточному отношению подбирается понижающий редуктор. Мощность электродвигателя исполнительного механизма для ножей реостата подсчитывается по формуле [c.358]
Разделить редуктор на ступени, установить расчетные формулы для определения передаточных отношений отдельных ступеней и вычислить их передаточные отношения. Вычислить общее передаточное отношение редуктора. [c.42]
Установки для определения к. п. д. червячного редуктора обычно состоят из двигателя, червячного редуктора и нагрузочного устройства. К. п. д. определяется как отношение мощности потребляемой нагрузочным устройством к мощности развиваемой двигателем. Так как передаточное отношение редуктора величина постоянная, то для вычисления к. п. д. можно использовать также приведенную выше формулу 10,3. [c.148]
Находим передаточное отношение привода. В соответствии с табл. 2.2 принимаем для конической пары редуктора = 4 и для цилиндрической пары и = 4,5 тогда общее передаточное отношение редуктора Цр д = u,2 34 = 4-4,5 = 18 передаточное отношение цепной передачи Ыц = 2. Таким образом, в соответствии с формулой (2.2) общее передаточное отношение привода [c.52]
По формулам табл. 5.1 уточняют передаточное отношение и сравнивают его с заданным. Допускается отклонение не более че.м на 4% для одноступенчатых редукторов, 5% —для двухступенчатых. Далее проверяют выполнение условий вхождения зубьев в зацепление и соседства. [c.75]
Требуется определить общее передаточное отношение редуктора. Общее -передаточное отношение редуктора согласно формулам (10.36) и (10.37) равно [c.254]
Пример 2. На рис. 350 показан планетарный редуктор с коническими зубчатыми колесами I, 2, 2, 3, имеющими соответственно числа зубьев, 2-1 = 60, 4 = 48, 24- = 18 и 2 з = 30. Требуется определить передаточное отношение от колеса I к води-лу Н, если колесо 3 скреплено со стойкой. Имеем [см. формулу [c.261]
Определение передаточного отноштия приводного механизма, выбор схемы гривода или стандартного редуктора. Передаточное отношение [формула (50) [c.127]
В формулах (17.4) — (17.7) приняты следующие обозначения t j — козф-фициобращенного механизма, т. е. такого, у которого те же зубчатые колеса, что и планетарного механизма, ио только водило Н остановлено, а ранее закрепленное колесо п стало свободным (подвижным), —передаточное отношение одноступенчатого планетарного редуктора от центрального колеса к водилу, rl, — искомый коэффициент полезного действия одноступенчатого планетарного механизма при ведущем колесе I, — искомый коэффициент полезного действия одноступенчатого планетарного механизма при ведущем вoдиJ[c.177]
На рис. 7.24 показан планетарный редуктор типа Джемса с коническим колесом. Согласно с правилом, указанным в 32, f, стрелки d и а у колес I 3 имеют противоположные направления. Следовательно, передаточное отношение имеет знак минус и передаточные отпошеР ня и определяются по формулам (7.42), (7.46) или (7.45), (7.47), [c.156]
В отличие от механизма с неподвижными осями передаточное отношение иланетарного редуктора зависит не только от числа зубьев и знака их отношения, но и числа ступеней между центральными колесами (при остановленном водиле). Поэтому каждая конкретная схема планетарного редуктора имеет свое, вполне определенное, выражение для подсчета значения передаточного отношения иЩ, написанное через числа зубьев (или радиусы). При определении угловой скорости промежуточного колеса рекомендуется пользоваться формулой (15.6). [c.410]
Схема И. Эта схема редуктора составлена из двух последовательно соединенных схем I. Рациональные передаточные отко. шения tip = 10-5-60 к. п. д. т) = 0,96-5-0,93. Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле [c.187]
Соединение двух механических систем (рис. 12, а и 12, б) учитывающее редуктор, показано на рис. 12, в и производится по формулам Ш34 = = 1/псозз и Af33 = —1/га 71/34, где га — передаточное отношение редуктора. [c.49]
Назначение н характеристика Схемы Формулы передаточных отношений Формулы для к. п. д. редуктора с эакрепленпь м звеном 4 [c.523]
Параметр 12=22/21 по ГОСТ 16532 — 70 назьшают передаточным числом и определяют как отношение большего числа зубьев к меньшему независимо от того, как передается движение от 2] к 22 или от 22 к 2]. Это передаточное число и отличается от передаточного отношения I, которое равно отношению угловых скоростей ведущего колеса к ведомому и которое может быть меньше или больше единицы, положительным или отрицательным. Применение и вместо 2 связано только с принятой формой расчетных зависимостей для контактных напряжений [см. вывод формулы (8.9), где выражено через d (меньшее колесо), а не через 2/2 (большее колесо)]. Величина контактных напряжений, так же как и передаточное число и, не зависит от того, какое колесо ведущее, а величина передаточного отношения 2 зависит. Однозначное определение и позволяет уменьшить вероятность ошибки при расчете. Передаточное число и относится только к одной паре зубчатых колес. Его не следует применять для обозначения передаточного отношения многоступенчатых редукторов, планетарных, цепных, ременных и других передач. Там справедливо только обозначение г. [c.140]
Широкие кинематические возможности планетарной передачи являются одним из основных ее достоинств и позволяют использовать передачу как редуктор с постоянным передаточным отношением как коробку скоростей, передаточное отношение в которой изменяют путем поочередного торможения различных звеньев как дифференциальный механизм. Вторьш достоинством планетарной передачи является компактность, а также малая масса. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих случаях снизить массу в 2…4 раза и более. Это объясняется следующим мощность передается по нескольким потокам, число которых равно числу сателлитов. При этом нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз внутреннее зацепление (р я Ь) обладает повышенной нагрузочной способностью, так как у него больше приведенный радиус кривизны в зацеплении [см. знаки в формуле (8.9)] планетарный принцип позволяет получать большие передаточные отношения (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых передач малая нагрузка на опоры, так как при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются. Это снижает потери и упрощает конструкцию опор (кроме опор сателлитов). [c.193]
| Рис. 3,169. Планетарный редуктор с цевочным зацеплением. На ведущем валу 1 установлен сдвоенный эксцентрик 2 оо смещением эксцентриситета по фазе на 180°. Звездочка 3 установлена на одном, а звездочка 5 — на втором экс-цет риках. Зубья звеэдочек находятся в зацеплении с цевками 9, ош 4 которых закреплены в корпусе редуктора. На диске 7 ведомого вала закреплены пальцы 6 с роликами 8. Ролики 8 входят в отверстия звездочек 3 и 5. Передаточное отношение редуктора определяется по формуле. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Калькулятор КПП позволяет рассчитать зависимость скорости автомобиля от рабочих оборотов двигателя на каждой передаче с учетом ряда параметров: передаточное отношение ряда в КПП, главной пары (редуктора), размера колес. Расчет ведется для двух разных конфигураций КПП для проведения сравнительного анализа. Это позволяет правильно подобрать тюнинговый ряд и ГП для коробки переключения передач. Результаты расчета КПП выводятся в табличном и графическом виде. Графики позволяют произвести визуальный анализ, оценить «длину» каждой передачи, и «разрыв» между ними (на сколько падают обороты двигателя при переключении на повышенную передачу) Заполните графы параметров колеса: ширину и высоту профиля покрышки (ищите маркировку на боковине покрышки) и диаметр колесного диска. Обратите внимание: маркировка R на покрышке означает ее конструкцию – радиальная, например, R14 — покрышка радиальной конструкции диаметром 14 дюймов.
Графики зависимости скорости автомобиля от рабочих оборотов двигателя на каждой передаче. |
Как это работает: Трансмиссия машин Формулы 1
На страницах британского F1 Racing руководитель технического департамента Williams Пэт Симондс рассказал об особенностях коробок передач на машинах Формулы 1…
Пэт Симондс: «Под трансмиссией мы всегда понимаем коробку передач, но на самом деле она выполняет намного больше функций, чем следует из самого термина. Посредством КПП, разумеется, изменяется крутящий момент и передаётся от силовой установки к ведущим колёсам, но также она формирует структуру задней части машины.
В этой связи ей приходится выдерживать колоссальные нагрузки, которые передаются через подвеску, а также воздействия аэродинамического усилия от заднего крыла. Также она входит в структуру безопасности машины, плюс к ней крепятся тросы, удерживающие задние колёса при аварии.
Кстати, если быть точным, то машину необязательно оснащать коробкой передач. Проблема в том, что у двигателя внутреннего сгорания неважные характеристики крутящего момента, поэтому нужно каким-то образом добиться, чтобы скорость вращения ведущих колёс была не такой, как скорость вращения коленчатого вала. Автомобили с газотурбинными двигателями или электромобили спокойно могут работать при фиксированном соотношении скорости вращения коленвала и ведущих колёс.
Современные гибридные силовые установки отличаются более гибкими динамическими характеристиками, чем прежние моторы V8, им в меньшей степени требуются многоступенчатые КПП, позволяющие нормально работать в узком диапазоне мощности. Почему же тогда в 2014 году в Формуле 1 появились 8-ступенчатые коробки с фиксированными передаточными соотношениями?
На первый взгляд это кажется нелогичным, если характеристики двигателей стали более гибкими, но дело в том, что теперь, выбрав передаточные соотношения, мы практически не можем менять их по ходу всего сезона. Нам приходится использовать одни и те же передаточные числа и на улицах Монако, и на скоростных трассах, вроде Монцы. Если бы не это ограничение, было бы достаточно пяти или шести передач.
Использование постоянных передаточных чисел в течение всего сезона продиктовано стремлением сократить расходы. Раньше в нашем распоряжении было примерно 70 различных комплектов шестерён, из которых мы выбирали нужные в зависимости от характеристик трассы, потом их число было ограничено регламентом, но всё равно первичные шестерни обходятся примерно в 2000 фунтов, и даже простая пара стоит порядка 700 фунтов. Так что имело смысл сократить их количество, увеличив ресурс.
При изготовлении коробки необязательно использовать дорогие экзотические материалы. Корпус обычно изготавливается из углепластика, хотя в ряде случаев можно применять титан или алюминий. Внутренние компоненты коробки в основном стальные – больше нигде в Формуле 1 этот материал не используется. Сталь должна быть высочайшего качества, она проходит двойную обработку в вакууме, чтобы добиться чистоты сплава. Подшипники должны выдерживать очень высокие нагрузки и работать на огромных скоростях, поэтому изготавливаются из очень дорогой керамики.
В гоночных коробках передач используются системы переключения, основанные на полых валах – схожим образом традиционно устроены мотоциклетные КПП. При такой конструкции передачи переключаются последовательно и исключена ошибка при выборе нужной.
Коробки передач в Формуле 1 – секвентальные, прежде системы управления позволяли осуществлять переключения буквально за доли секунды. И всё-таки при этом прерывалась передача крутящего момента, что сказывалось на динамике разгона. Теперь используется бесступенчатое переключение, при котором передача крутящего момента практически не прерывается, что позволило проезжать круги примерно на 0,3 секунды быстрее.
Современные коробки передач очень дороги. Даже сегодня, когда у них увеличен ресурс, они обходятся минимум в 4 млн. фунтов в год, если суммировать затраты на разработку, производство и обслуживание. Ремонтный комплект запасных частей для коробки стоит порядка 150 тысяч фунтов».
Как рассчитать передаточное число? — x-engineer.org
Шестерни являются жизненно важным компонентом машин, робототехники, транспортных средств, аэрокосмической продукции и так далее. Наверное, все, что движется, в каждой машине есть хотя бы одна шестерня.
Самым простым применением является зубчатый редуктор . Это машина, оборудование, которое преобразует входную скорость и крутящий момент в выходную скорость и крутящий момент. Под преобразованием мы понимаем усиление или уменьшение . Уровень трансформации задается передаточным числом .
Редуктор — это коробка передач только с одной передачей. Передаточное число получается за счет зацепления двух цилиндрических зубчатых колес .
Изображение: Анимация редуктора (щелкните изображение для анимации)
Редуктор обычно используется в качестве усилителя крутящего момента . Например, вам нужно привести в действие гидравлический насос, которому требуется большой крутящий момент. Ваш источник энергии, скажем, электродвигатель. Между мотором и насосом устанавливаем шестеренчатый редуктор.
Как рассчитать передаточное число?
Если вам необходимо увеличить крутящий момент двигателя в 3 раза, то вам понадобится редуктор с коэффициентом 3.0 Передаточное число . Чтобы рассчитать передаточное число двух зубчатых колес с зацеплением, нам необходимо знать:
- число зубьев как входной, так и выходной шестерни
- базовый диаметр или радиус как входной, так и выходной шестерни
Изображение: Схема сил сетки зубчатых колес
В таблице ниже у нас есть все физические значения, которые мы собираемся использовать в наших расчетах. Со знаком вопроса (?) У нас есть все переменные, которые нам нужно вычислить.
| Переменная | Описание | Значение | Единица |
| \ [z_ {IN} \] | количество зубьев входной шестерни | 16 | — |
| \ [z_ {OUT} \] | количество зубьев ведомой шестерни | 24 | — |
| \ [r_ {IN} \] | радиус основания ведущей шестерни | 80 | мм |
| \ [r_ {OUT} \] | радиус основания выходной шестерни | 120 | мм |
| \ [i \] | Передаточное число | ? | — |
| \ [Tq_ {IN} \] | входной крутящий момент | 250 | Нм |
| \ [Tq_ {OUT} \] | выходной крутящий момент | ? | Нм |
| \ [\ omega_ {IN} \] | входная (вращательная) скорость | 1500 | об / мин |
| \ [\ omega_ {OUT} \] | выходная (вращательная) скорость | ? | об / мин |
| \ [F_ {t} \] | Контактная (касательная) сила | (нет необходимости) | Н |
| \ [v_ {t} \] | Контактная (касательная) скорость | (нет необходимости) | м / с |
Под вводом понимается источник энергии, в нашем случае это может быть электродвигатель.Под мощностью мы подразумеваем, где подается мощность (например, гидравлический насос).
Передаточное число i можно рассчитать двумя способами:
- как отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубцов ведущей шестерни
- как отношение между базовым радиусом выходной шестерни и базовым радиусом входной шестерни
Базовый радиус измеряется от центра вращения шестерни до точки контакта зубьев.Тот же результат достигается при использовании внешнего радиуса, который проходит от центра шестерни до вершины зубьев.
Заменяя математические выражения на фактическое количество зубьев и радиус, мы получаем передаточное число i :
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}i & = \ frac {z_ { OUT}} {z_ {IN}} & = \ frac {24} {16} & = 1.5 \\
i & = \ frac {r_ {OUT}} {r_ {IN}} & = \ frac {120} { 80} & = 1,5
\ end {split} \ end {формула *} \]
Связь между выходным крутящим моментом и входным крутящим моментом следующая:
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}Tq_ {OUT} = i \ cdot Tq_ {IN}
\ end {split} \ end {формула *} \]
Зубчатый редуктор будет увеличивать входной крутящий момент в количество раз, равное передаточному отношению:
\ [\ begin { уравнение *} \ begin {split}Tq_ {OUT} = 1.5 \ cdot 250 = 375 \ text {Nm}
\ end {split} \ end {формула *} \]
Соотношение между выходной скоростью и входной скоростью следующее:
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}\ omega_ {OUT} = \ frac {\ omega_ {IN}} {i}
\ end {split} \ end {формула *} \]
Редуктор уменьшит входную скорость в несколько раз равно передаточному отношению:
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}\ omega_ {OUT} = \ frac {1500} {1.5} = 1000 \ text {rpm}
\ end {split} \ end {уравнение *} \]
Теперь мы собираемся продемонстрировать, почему значение выходного крутящего момента — это входной крутящий момент, умноженный на передаточное число.Кто придумал эту формулу?
В точке контакта между зубьями шестерен возникает касательная сила. Эта касательная сила может быть вычислена функцией входной шестерни и функцией выходной шестерни.
Мы знаем, что крутящий момент — это произведение прилагаемой силы на длину плеча рычага. В нашем случае сила — это тангенциальная сила между зубьями, а рычаг — это радиус шестерни.
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}Tq_ {in} = r_ {IN} \ cdot F_ {t} \\
\ end {split} \ end {уравнение *} \]
Отсюда мы извлеките касательную силу:
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}F_ {t} = \ frac {Tq_ {IN}} {r_ {IN}}
\ end {split} \ end {уравнение * } \]
Та же сила действует на выходную шестерню:
\ [\ begin {формула *} \ begin {split}F_ {t} = \ frac {Tq_ {OUT}} {r_ {OUT}}
\ end {split} \ end {формула *} \]
Соединяя два математических выражения тангенциальной силы, мы получаем:
\ [\ begin {equal *} \ begin {split}\ frac {Tq_ {OUT} } {r_ {OUT}} & = \ frac {Tq_ {IN}} {r_ {IN}} \\
Tq_ {OUT} & = \ frac {r_ {OUT}} {r_ {IN}} \ cdot Tq_ { IN} \\
Tq_ {OUT} & = i \ cdot Tq_ {IN}
\ end {split} \ end {формула *} \]
Теперь давайте продемонстрируем влияние передаточного числа на выходную скорость.Мы используем то же изображение, что и выше, но с обозначениями скорости вместо сил.
Изображения: Схема скоростей зубчатого зацепления
Тангенциальная скорость одинакова в точке контакта двух шестерен. В качестве тангенциальной силы мы можем записать функцию тангенциальной скорости входной шестерни и выходной шестерни:
Мы знаем, что тангенциальная скорость — это произведение между радиусом и скоростью вращения.
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}v_ {t} = \ omega_ {IN} \ cdot r_ {IN}
\ end {split} \ end {уравнение *} \]
Такая же скорость применяется на выходной шестерне:
\ [\ begin {формула *} \ begin {split}v_ {t} = \ omega_ {OUT} \ cdot r_ {OUT}
\ end {split} \ end {формула *} \ ]
Соединяя два математических выражения тангенциальной скорости, мы получаем:
\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}\ omega_ {OUT} \ cdot r_ {OUT} & = \ omega_ {IN} \ cdot r_ {IN} \\
\ omega_ {OUT} & = \ frac {r_ {IN}} {r_ {OUT}} \ cdot \ omega_ {IN} \\
\ omega_ {OUT} & = \ frac { \ omega_ {IN}} {i}
\ end {split} \ end {формула *} \]
К концу этого урока вы должны знать, как рассчитать функцию передаточного числа шестерен, а также влияние шестерни. соотношение по крутящему моменту и скорости.
Для любых вопросов или замечаний относительно этого руководства, пожалуйста, используйте форму комментариев ниже.
Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!
Расчет передаточного числа — Техническая статья
Просмотреть все 6 фотоХотроддинг — это в первую очередь отношения. Нет, мы говорим не о том, что ваша девушка или жена любят обсуждать, а об оптимальных механических отношениях для работы вашего автомобиля. Несколько простых математических формул помогут вам выбрать правильное передаточное число и диаметр шин для оптимизации характеристик вашего автомобиля.Поскольку высокопроизводительные автомобили часто используются как для уличных, так и для беговых дорожек, настройка автомобиля для обоих типов обычно требует компромисса. Скорость автомобиля, частота вращения двигателя, общее передаточное число и диаметр шины — все это связано с ускорением. Для использования гусеницы двигатель должен работать в диапазоне оборотов, в котором он обеспечивает максимальную мощность. При использовании на улице оптимальная экономия топлива и срок службы двигателя гарантируют более низкие обороты двигателя. Хорошая новость заключается в том, что, вооружившись некоторой базовой информацией, вы можете получить автомобиль с впечатляющими тактовыми частотами e.т. находится на драгстрипе и демонстрирует отличную управляемость на низких оборотах на автостраде. Кто сказал, что математика — это неинтересно?
Автомобиль использует передаточные числа как в трансмиссии, так и в ведущей оси для увеличения мощности. Два передаточных числа, умноженные вместе, равны передаточному отношению главной передачи. Проведите несколько минут в любой гонке на скамейке запасных, и вскоре вы услышите, как обсуждаются передаточные числа заднего моста. Для многих автомобилей с высокими характеристиками обычно выбирают передачи 3,73 и 4,10. Передаточное число задней шестерни относится к соотношению между зубчатым венцом и ведущей шестерней.Соотношение определяется простым делением количества зубьев коронной шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Например, если мы разделим зубчатый венец с 41 зубом на ведущую шестерню с 10 зубьями, мы обнаружим, что передаточное число составляет 4,10: 1 (41/10 = 4,10).
Диаметр шины также влияет на передаточное число главной передачи автомобиля. По мере изменения диаметра шины изменяется и частота вращения двигателя при заданной скорости. Мы можем продемонстрировать это с помощью упрощенной формулы: об / мин = (миль / ч x конечное передаточное число x 336 *) / диаметр шины (* см. Врезку «Формулы успеха»).Например, учитывая 65 миль в час, диаметр шины 30 дюймов и конечное передаточное число 4,10, частота вращения двигателя будет примерно 2984 об / мин — (65 миль в час x 4,10 конечное передаточное число x 336) на шину диаметром 30 дюймов. Если уменьшить диаметр шины до 25 дюймов, частота вращения двигателя возрастет до 3581 об / мин. При установке более коротких шин автомобиль будет ускоряться, как если бы у него была передача 4,73 (более высокое численное значение), без затрат на переключение передач.
Поскольку трансмиссии включают несколько вариантов передач, трансмиссия позволяет автомобилю быстро ускоряться на более низких передачах и поддерживать крейсерские обороты на более высоких передачах.В 60-х и 70-х годах большинство трансмиссий предлагали три или четыре передачи с высокой передачей 1: 1. На примере Th500 первая передача составляет 2,48: 1, вторая передача — 1,48: 1, а третья передача — 1: 1. Умножение первой передачи 2,48 на заднюю ось 4,10 дает передаточное число главной передачи 10,16: 1 (2,48 x 4,10 = 10,16). Для большинства уличных применений оптимальным обычно считается конечное передаточное число первой передачи 10: 1. Недостатком эксплуатации передаточного числа осей 4,10: 1 на улице с высокой передачей 1: 1 является чрезмерная частота вращения коленчатого вала двигателя.
К счастью, в современных трансмиссиях часто используются высокие передачи Overdrive в районе 0,70: 1, что позволяет снизить частоту вращения двигателя. Совместите эти трансмиссии с повышающей передачей с передаточным числом осей 4,10, и вы получите экономичное для топлива передаточное число главной передачи 2,87: 1 (4,10 x 0,70 = 2,87) на высокой передаче. Автоматическая повышающая передача Th300-4R использует первую передачу 2,74, вторую 1,57, третью 1,00 и 0,67 овердрайв. С передаточным числом первой передачи 2,74 этой трансмиссии в сочетании с передаточным числом оси 3,73 передаточное число главной передачи >> дает 10.22 (2,74 х 3,73 = 10,22). При повышающей передаче передаточное число главной передачи равно 2,49: 1 для Бонневилля.
Ускорение зависит от крутящего момента. Один из способов более быстрого ускорения — это умножить крутящий момент на низких скоростях, чтобы помочь автомобилю двигаться вперед. Вот что делает гидротрансформатор. Гидротрансформатор имеет компонент, называемый статором. Статор изменяет направление потока масла относительно направления вращения рабочего колеса насоса, а также включает в себя узел односторонней муфты. Это перенаправление жидкости увеличивает крутящий момент за счет использования энергии, оставшейся в масле.
Применяя основы передаточного числа и рычага мощности, вы можете легко улучшить ускорение, не заплатив слишком высокую цену за скорость на шоссе. Все дело в соотношениях.
Посмотреть все 6 фотоПосмотреть все 6 фотоСмотреть все 6 фотоСмотреть все 6 фотоСмотреть все 6 фотоAB-024: Introductory Gear Equations
Введение
Введение в зубчатые уравнения
Есть несколько способов получить точную скорость двигателя, хотя нам хотелось бы думать, что мы предлагаем довольно полный ассортимент мотор-редукторов.Если вы не можете найти готовое решение, мы всегда будем рады помочь обсудить с вами индивидуальные варианты или решения кодировщика / PID — просто напишите нашим инженерам.
Для быстрого экспериментирования или создания прототипа вы можете создать свою собственную дешевую зубчатую цепь. Здесь мы рассмотрим несколько базовых расчетов, которые помогут вам начать работу, и к ним будет легко вернуться при необходимости.
Взаимосвязь между двумя передачами
Когда две шестерни соединены (мы говорим «в зацеплении»), соотношение скоростей очень простое и зависит только от количества зубьев в каждой шестерне.То есть передаточное отношение зубьев равно обратному отношению скорости. Это легче понять, если записать в виде уравнения:
$$ \ frac {Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} = \ frac {RPM_ {B}} {RPM_ {A}} $$
Или вам может быть проще запомнить, что произведение количества зубьев и скорости, равное между шестернями, то есть количество зубьев, умноженное на скорость шестерни A, будет равно количеству зубьев, умноженному на скорость шестерни B:
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {B} \ times Teeth_ {B} $$
Какой бы способ вам было легче запомнить, мы можем вычислить любую одну переменную, предполагая, что у нас есть другие три.Часто у нас уже может быть двигатель и желаемая выходная скорость — используя первое уравнение, мы можем найти требуемое передаточное отношение зубьев шестерен.
Две шестерни в сетке
Например, наш 108-106 имеет скорость холостого хода 18 000 об / мин при 3 В. Допустим, мы хотели уменьшить это число до менее 5000 об / мин:
.$$ \ frac {Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} = \ frac {RPM_ {B}} {RPM_ {A}} $$
$$ \ frac {Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} = \ frac {5 000 об / мин} {18 000 об / мин} $$
$$ \ frac {Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} = 0.277778 $$
ИЛИ
$$ \ frac {Teeth_ {B}} {Teeth_ {A}} = 3.6 $$
Это означает, что у нашей второй шестерни должно быть как минимум в 3,6 раза больше зубьев, чем у нашей первой шестерни. Если шестерня A имеет 10 зубьев, шестерня B должна иметь не менее 36. Возможно, вам придется пойти на компромисс, когда дело доходит до выбора передачи, не все значения зубьев доступны, и вы можете найти четные числа более распространенными, чем нечетные.
Быстрый просмотр нескольких наших канцелярских принадлежностей возвращает следующие размеры:
- 60 зубьев
- 42 зуба
- 30 зубов
- 16 зубьев
Шестерни доступны в диапазоне диаметров / зубьев
Используя размер 16 зубьев в качестве шестерни A и 60 зубьев в качестве шестерни B, мы получаем соотношение 3.75 между передачами. Это соответствует 4800 об / мин при использовании с 108-106. Обратите внимание, что из-за характера зацепления шестерен они будут вращаться в противоположных направлениях.
Шестерня с 60 зубьями, прикрепленная к шестерне с 16 зубьями, снижает скорость на 3,75
Если бы нам нужно было еще больше снизить выходную скорость, скажем, до 1000 об / мин, нам нужно было бы увеличить передаточное число — но как нам преодолеть ограничения по размеру? Большинство применений имеют ограниченное пространство, и чем больше требуется зубьев, тем больше диаметр шестерни.
Добавление шестерен
Вашим первым инстинктом может быть просто добавить третью передачу, но, как мы увидим, это не влияет на выходную скорость. Помните, когда две шестерни находятся в зацеплении:
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {B} \ times Teeth_ {B} $$
Таким образом, соотношение между нашей третьей и второй передачами определяется следующим образом:
$$ RPM_ {B} \ times Teeth_ {B} = RPM_ {C} \ times Teeth_ {C} $$
Следовательно:
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {B} \ times Teeth_ {B} = RPM_ {C} \ times Teeth_ {C} $$
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {C} \ times Teeth_ {C} $$
$$ \ frac {Teeth_ {A}} {Teeth_ {C}} = \ frac {RPM_ {C}} {RPM_ {A}} $$
Соотношение между скоростью входной и выходной шестерни зависит только от соотношения зубьев входной и выходной шестерен.Однако добавление второй передачи гарантирует, что входная и выходная шестерни вращаются в одном направлении.
Промежуточная шестерня изменяет направление вращения, но не влияет на скорость
Составные шестерни
Это преодолевается за счет использования так называемой составной шестерни, где одна шестерня имеет два разных набора зубьев:
Составные шестерни с двумя зубьями
При использовании составной шестерни скорость сохраняется между двумя наборами зубьев шестерни.Используя составную шестерню, давайте посмотрим, как меняется наша скорость и соотношение зубьев. Чтобы объяснить, мы будем рассматривать составную шестерню как две отдельные шестерни (B и C), которые вынуждены работать с одинаковой скоростью. Теперь у нас есть две отдельные сетки:
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {B} \ times Teeth_ {B} $$
и
$$ RPM_ {C} \ times Teeth_ {C} = RPM_ {D} \ times Teeth_ {D} $$
Однако скорости передачи B и C равны, мы переименуем ее в \ (RPM_ {BC} \), чтобы уточнить:
$$ RPM_ {A} \ times Teeth_ {A} = RPM_ {BC} \ times Teeth_ {B} $$
$$ RPM_ {BC} \ times Teeth_ {C} = RPM_ {D} \ times Teeth_ {D} $$
Мы можем изменить каждое уравнение, чтобы получить значение для \ (RPM_ {BC} \):
$$ RPM_ {BC} = \ frac {RPM_ {A} \ times Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} $$
$$ RPM_ {BC} = \ frac {RPM_ {D} \ times Teeth_ {D}} {Teeth_ {C}} $$
$$ \ frac {RPM_ {D} \ times Teeth_ {D}} {Teeth_ {C}} = \ frac {RPM_ {A} \ times Teeth_ {A}} {Teeth_ {B}} $$
Таким образом, наша выходная скорость составляет:
$$ RPM_ {D} = RPM_ {A} \ times \ frac {Teeth_ {A} \ times {Teeth_ {C}}} {Teeth_ {B} \ times Teeth_ {D}} $$
Зубья A и C можно рассматривать как передающую мощность, т.е.е. они заставляют вращаться зубья B и D. Вы можете думать о выходной скорости как о входной скорости, умноженной на произведение передаваемых зубьев, деленное на произведение принимающих зубьев:
$$ Выходная скорость = Входная скорость \ times \ frac {Продукт передающих зубов} {Продукт принимающих зубов} $$
Составные шестерни для дальнейшего снижения скорости
Возвращаясь к нашему примеру, так получилось, что 42-зубая шестерня является составной шестерней с 10-зубной вторичной шестерней. Мы продолжим использовать самую маленькую шестерню для движения и самую большую в качестве заключительного этапа, чтобы максимизировать нашу общую передачу.Итак, наша установка теперь выглядит следующим образом:
- Шестерня A: 16 зубьев
- Шестерня B: 42 зуба (соединение с шестерней C)
- Шестерня C: 10 зубьев (соединение с шестерней B)
- Шестерня D: 60 зубьев
Все еще используя 108-106 при 18 000 об / мин, какой будет новая выходная скорость?
$$ RPM_ {D} = RPM_ {A} \ times \ frac {Teeth_ {A} \ times {Teeth_ {C}}} {Teeth_ {B} \ times Teeth_ {D}} $$
$$ RPM_ {D} = 18 000 \ times \ frac {16 \ times 10} {42 \ times 60} $$
$$ RPM_ {D} = 1,143 RPM $$
Все еще немного выше нашей цели, но мы снизили выходную скорость примерно на 94%, что является значительным снижением всего лишь на нескольких передачах!
Наша цепь с 3 зубчатыми передачами позволила значительно снизить скорость
Как только мы поймем, как скорость снижается посредством зубчатой цепи, вычислить передачу крутящего момента будет просто: это обратное передаточное число.
По мере уменьшения выходной скорости зубчатой цепи система может выдавать больший крутящий момент. Если вы просмотрите наш каталог продукции, вы увидите, что для аналогичных двигателей (например, нашего 212-4XX) при увеличении передаточного числа номинальный крутящий момент увеличивается, а номинальная скорость уменьшается.
Важно помнить, что скорость зависит от уровня требуемого крутящего момента. Таким образом, выходная скорость двигателя всегда находится на заданном уровне крутящего момента. Номинальная скорость соответствует номинальному крутящему моменту, другие значения можно найти на графиках типичных рабочих характеристик.
Если нагрузка постоянна, лучше думать о крутящем моменте не как о выходе двигателя, а как о входе в систему. Имея известную нагрузку на выходную шестерню, мы фактически работаем в обратном направлении, чтобы определить, с какой нагрузкой двигатель видит двигатель. Оттуда мы можем прочитать типичные рабочие характеристики и оценить скорость двигателя и другие детали, такие как потребляемый ток.
В качестве альтернативы, если вы хотите рассчитать максимальный крутящий момент, который двигатель может выдать с его новой зубчатой цепью, вы должны взять значение Stall Torque из таблицы данных двигателя и использовать приведенное ниже соотношение для расчета выходного крутящего момента.Это полезно, если вас не волнует скорость, вы просто хотите убедиться, что груз перемещается (или имеет широкий допуск для вашей скорости).
В связи с этим есть несколько предостережений: сначала при остановке скорость, очевидно, равна 0 об / мин, но использование скорости «близкой к остановке» 1 об / мин позволяет избежать деления / умножения на ноль. Во-вторых, иногда крутящие моменты остановки являются оценочными — двигатель не всегда постоянно снижается до 0 об / мин, поэтому было бы разумно использовать предел погрешности. Наконец, когда двигатель работает, он может выдерживать большую крутящую нагрузку, чем когда он впервые начинает вращаться.Это означает, что крутящий момент при остановке, вероятно, будет больше, чем максимальный пусковой крутящий момент.
Мы рассмотрим каждый из этих сценариев, но сначала давайте рассмотрим взаимосвязь. Для двух шестерен в зацеплении мы, по сути, заменяем зубья с крутящим моментом (вытащите зубья!):
Передаточное число между двумя зубчатыми колесами с зацеплением
$$ \ frac {T_ {A}} {T_ {B}} = \ frac {RPM_ {B}} {RPM_ {A}} $$
или
$$ RPM_ {A} \ times T_ {A} = RPM_ {B} \ times T_ {B} $$
Для более сложной составной зубчатой цепи, вероятно, будет проще сначала рассчитать передаточное число, используя зубцы шестерен, а затем инвертировать его для передаточного числа.Альтернативно:
$$ T_ {D} = T_ {A} \ times \ frac {Teeth_ {B} \ times Teeth {D}} {Teeth_ {A} \ times Teeth_ {C}} $$
Крутящий момент в составной зубчатой передаче
В этом случае \ (T_ {A} \) будет крутящим моментом двигателя, а \ (T_ {D} \) будет максимальной нагрузкой на выходную шестерню.
Рабочий пример
Давайте рассмотрим рабочий пример, скажем, у нас есть известная нагрузка 2,5 мНм, 108-106 и зубчатая цепь, указанная выше. Мы хотим выяснить, с какой скоростью будет перемещаться груз, мы можем рассчитать это, выполнив следующие шаги:
- Рассчитать передаточное число
- Рассчитайте крутящий момент двигателя
- Прочтите типовые рабочие характеристики, чтобы увидеть скорость 108-106 при этом крутящем моменте
- Используйте передаточное число для определения скорости при нагрузке
Используя ту же зубчатую цепь, что и выше, мы вычисляем передаточное число для крутящего момента:
Используя ту же зубчатую цепь, что и выше, мы вычисляем передаточное число для крутящего момента:
$$ T_ {D} = T_ {A} \ times \ frac {Teeth_ {B} \ times Teeth_ {D}} {Teeth_ {A} \ times Teeth_ {C}} $$
$$ T_ {D} = T_ {A} \ times \ frac {42 \ times 60} {16 \ times 10} $$
$$ T_ {D} = T_ {A} \ умножить на 15.75 $$
Теперь мы знаем, что нагрузка \ (T_ {D} \) составляет 2,5 мНм, что означает, что крутящий момент, воспринимаемый двигателем, составляет:
$$ T_ {A} = \ frac {T_ {D}} {15.75} $$
$$ T_ {A} = \ frac {2.5} {15.75} $$
$$ T_ {A} = 0,159 мНм $$
Читая таблицу 108-106, мы ожидаем, что двигатель будет вращаться со скоростью (примерно) 14000 об / мин и потреблять 140 мА. Зная скорость двигателя, мы можем использовать передаточное число для расчета выходной скорости:
$$ RPM_ {D} = \ frac {RPM_ {A}} {15.75} $$
$$ RPM_ {D} = \ frac {14 000} {15.75} $$
$$ RPM_ {D} = 889 RPM $$
Небольшая оговорка: все расчеты игнорируются трением и инерцией, присутствующими в цепи зубчатой передачи в состоянии покоя (которые были бы очень малы для этих пластиковых шестерен, но не для больших металлических шестерен).
Что такое передаточное число? [Как рассчитать передаточное число по формуле]
В этом посте вы узнаете , что такое передаточное число в шестернях ? и как рассчитать передаточное число. Также вы можете загрузить PDF-файл в конце этой статьи.
Передаточное число
Передаточное число — это отношение числа оборотов выходного вала, когда первичный вал поворачивается один раз. Другими словами, передаточное число — это соотношение между количеством зубьев на двух зубчатых колесах, которые находятся в зацеплении, или двух звездочек, соединенных общей роликовой цепью, или окружностями двух шкивов, соединенных приводным ремнем.
Как шестерни передают мощность
Зуб и колесо шестерни являются основными рабочими частями всех типов шестерен.Для передачи энергии в другом направлении используются разные типы шестерен. Например, когда две шестерни разного размера зацепляются и вращаются, шестерня будет вращаться быстрее и с меньшим крутящим моментом, чем шестерня большего размера.
Зубья шестерни в основном вырезаны на колесах, цилиндрах или конусах. Многие устройства, которые мы используем в повседневной жизни, работают по принципу «шестеренки».
Часто сцепленные шестерни бывают разных размеров. В этом случае
- Меньшая шестерня называется шестерней, а
- Большая шестерня просто называется шестерней.
Шестерня отличается от шкива. Шестерня представляет собой круглое колесо, зубья которого входят в зацепление с зубьями других шестерен, что позволяет полностью передавать усилие без проскальзывания .
Чтобы преодолеть проблему проскальзывания, как в ременных передачах, используется шестерня, которая обеспечивает принудительный привод с равномерной угловой скоростью. Когда две или более шестерни зацепляются вместе , такое расположение называется зубчатой передачей или зубчатой передачей .
Подробнее: Термины шестерни nology это одна из самых простых направляющих для шестерен
Расчет передаточного числа
Например, шестерня с 18 зубьями установлена на валу двигателя и зацеплена с шестерня большего размера с 54 зубьями.
Во время работы шестерня совершает три полных оборота на каждый оборот большей шестерни.
Это соотношение, при котором шестерня вращается со скоростью, равной одной трети скорости ведущей шестерни, является результатом количества зубьев ведущей шестерни и шестерни большего размера. Это соотношение называется зубчатой передачей — передаточным числом зубьев шестерни или передаточным числом.
Это соотношение можно выразить как количество зубьев шестерни, деленное на количество зубьев шестерни. Так в этом примере, поскольку на большой шестерне 54 зуба, а на шестерне 18 зубьев.Передаточное отношение 54 к 18 или 3 к 1 означает, что шестерня вращается со скоростью, в три раза превышающей скорость шестерни.
В настоящее время часто в коробке передач используется несколько наборов зубчатых колес, вместо одного большого набора можно использовать несколько наборов зубчатых колес, поскольку они занимают меньше места.
Однако передаточное число все же можно использовать для определения мощности коробки передач.
Пример передаточного числаДавайте посмотрим, как эта иллюстрация состоит из двух зубчатых передач. Этот набор шестерен имеет шестерню с 10 зубьями и шестерню с 30 зубьями.Вторая шестерня состоит из шестерни с 10 зубьями и шестерни с 40 зубьями.
В нашем примере входной вал вращается с помощью внешнего устройства, например двигателя. Выходной вал соединен с приводной машиной, такой как насос или вентилятор. Его часто называют выходным валом.
Входной и выходной валы соединены промежуточным валом.
Теперь, используя формулу передаточного числа, которую мы рассмотрели ранее, мы можем определить передаточное отношение между шестернями. Первая передача — 30 на 10 или 3 к 1.И что передаточное отношение второй передачи составляет 40 на 10 или 4: 1. Эта информация может использоваться для определения передаточного числа для всей серии шестерен.
Это делается путем умножения передаточного числа первой передачи на передаточное число второй передачи.
Таким образом, соотношение 3/1, умноженное на 4/1, получается передаточным числом 12/1, это означает, что на каждые 12 оборотов входного вала выходной вал совершит один оборот. Другими словами, вал двигателя вращается в 12 раз быстрее, чем вал насоса.
Что ж, до сих пор мы рассматривали, как можно изменять скорость в наборе передач, и видели, как вы можете описать это изменение.
Передаточные числа можно использовать для определения скорости вращения зубчатой передачи, если известна входная или выходная скорость зубчатой передачи.
Вот и все.
Если вы найдете эту статью полезной, поделитесь ею с друзьями. У вас есть какие-либо сомнения или вопросы по поводу «передаточного числа», оставьте комментарий, я отвечу.
Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать уведомления о новых статьях:
Читайте больше в нашем блоге:
Формовочный станок, Сверлильный станок, Планировщик и многое другое.
Калькулятор передаточного числа дифференциала | Дифференциалы Западного побережья
Воспользуйтесь нашей страницей «Калькулятор дифференциального передаточного числа», чтобы определить наилучшее передаточное отношение зубчатого колеса и шестерни для вашего автомобиля. Установка правильного передаточного числа зубчатого колеса и шестерни поможет оптимизировать производительность, экономию топлива и общую управляемость.
Калькулятор диаметра шины
Чтобы выбрать идеальное передаточное число дифференциала, первое, что вам нужно знать, это фактический диаметр вашей шины . Самый простой метод — измерить высоту шины от земли до верха шины.
Если у вас еще не установлены шины на транспортном средстве, воспользуйтесь калькулятором метрического диаметра шины ниже, чтобы определить диаметр (высоту) шины с использованием метрических обозначений размера.
В метрических спецификациях шин используется трехзначный формат, например 275 / 75R16, где 275 — ШИРИНА протектора шины в миллиметрах, 75 — АСПЕКТ (или процент ширины протектора для достижения высоты боковины), а 16 — это ШИРИНА протектора шины в миллиметрах. КОЛЕСО диаметр.Используя калькулятор ниже и числа в этом примере, вычисленное значение будет 32,24 дюйма.
Рассчитанное значение следует использовать только в качестве ориентировочного значения для расчета числа оборотов в минуту. Шины с одинаковыми характеристиками, произведенные разными производителями, могут иметь разный фактический диаметр.
Грузовые шины и шины для бездорожья могут иметь такие характеристики, как 30 × 9,5R15, где 30 — диаметр шины, 9,50 — ширина протектора и 15 — диаметр колеса. В этом случае вам не нужен калькулятор диаметра шин, но имейте в виду, что большинство заявленных размеров шин редко соответствуют фактической высоте .В приведенном выше примере 30 может быть не совсем точным.
Нужна помощь? Наши специалисты по шестерням и осям будут рады помочь по телефону (800) 510-0950
Диаметр шины:
Калькулятор сброса
Вернуться к началу
Калькулятор оборотов в минуту
Используйте калькулятор оборотов, чтобы определить, что Обороты вашего двигателя будут зависеть от передаточного числа, диаметра шин, трансмиссии и миль в час. Вы можете попробовать различные комбинации, чтобы подобрать подходящую комбинацию передаточного числа зубчатого колеса и шестерни, а также диаметра шины для вашего автомобиля.Калькулятор числа оборотов в минуту следует использовать только в качестве ориентира для целей сравнения. Ваш автомобиль, вероятно, будет работать на оборотах, отличных от тех, которые вы рассчитываете. См. «Какое передаточное число мне нужно» в FAQ для обсуждения выбора передаточного числа. Найдите все передаточные числа, доступные для вашего автомобиля, в наших руководствах по применению
Нужна помощь? Наши специалисты по зубчатым колесам и осям будут рады помочь по телефону (800) 510-0950
Оборотов в минуту около
Автоматически без повышающей передачи:
Автоматически с повышающей передачей:
Вручную:
5 Скоростей:
Калькулятор сброса
Рекомендуемая частота вращения двигателя при высокой скорости
- 4 цилиндра: 2200-3200
- Цилиндр V6: 2000-3200
- Малый блок: 1800-2800
- Большой блок: 1800-2600
- Дизель: 1600-2800
Найти все передаточные числа, доступные для вашего автомобиля в наших руководствах по применению, или позвоните нашим специалистам по дифференциалам по телефону (800) 510-0950 для получения помощи в режиме реального времени.
West Coast Differentials имеет огромный запас комплектов OEM и вторичного рынка комплектов шестерен и колец, а заказы, сделанные до 16:00 по тихоокеанскому стандартному времени, обычно отправляются в ТО ЖЕ ДЕНЬ! У нас есть дифференциал, соответствующий вашему бюджету и потребностям в производительности.
Вернуться к началу
Калькулятор передаточного числа дифференциала
Введите количество зубьев на кольцевой и ведущей шестернях, чтобы определить передаточное отношение. Пример: Кольцевая шестерня / ведущая шестерня = Передаточное число
Ваше передаточное число
Калькулятор сброса
Найдите все передаточные числа, доступные для вашего автомобиля, в наших Руководствах по применению или позвоните нашим специалистам по дифференциалам по телефону (800) 510- 0950 для ЖИВОЙ помощи.
Вернуться к началу
Передаточные числа — MAE3
Доктор Натан Делсон
При проектировании машины часто требуется включить передачу энергии между источником энергии и желаемым выходным движением. . Примеры элементов трансмиссии включают: шестерни, фрикционные приводы, зубчатые ремни, плоские ремни, рычаги и винтовые передачи.
Силовая передача часто включает передаточное число или механическое преимущество.Передаточное число может увеличить выходной крутящий момент или выходную скорость механизма, но не то и другое вместе. Классический пример — шестерни на велосипеде. Можно использовать низкую передачу, которая позволяет легко крутить педали в гору, но с меньшей скоростью велосипеда. И наоборот, высокая передача обеспечивает более высокую скорость велосипеда, но для поворота кривошипа педали требуется больший крутящий момент. Этот компромисс в основном обусловлен законом сохранения энергии и является ключевой концепцией Mechanical Advantage. С заданным источником питания вы можете достичь либо высокой выходной скорости, либо высокой выходной мощности / крутящего момента, но не того и другого вместе.
Механическое преимущество относится к увеличению крутящего момента или силы, достигаемого механизмом посредством элемента передачи мощности. Для вращающихся устройств термин «передаточное число» используется для определения механического преимущества. Термин «механическое преимущество» используется для описания компонентов, которые включают перевод. Приведенный ниже анализ показывает, как рассчитать передаточное число и механическое преимущество компонента силовой передачи.
Уравнения энергии и мощности
Закон сохранения энергии гласит, что нельзя получить больше энергии в выходном движении, чем обеспечивает источник энергии.Действительно, при передаче энергии всегда есть некоторая потеря энергии. Уровень потерь энергии может варьироваться от 5% для плоскоременной передачи до 80% для многоступенчатой зубчатой передачи (также могут встречаться более высокие и более низкие скорости).
Перед анализом сначала определим некоторые обозначения:
P => Power
E => Energy
W => Work
f => Force
τ => крутящий момент
d => расстояние поступательного движения
θ => угол вращательного движения (в радианах)
v => скорость поступательного движения
ω => угловая скорость (в радианах в секунду)
δ => изменение
Pd => Диаметр шага
n => количество зубьев на шестерне
nrev => количество оборотов
Для базового анализа передаточных чисел мы сначала пренебрегаем потерями на трение, а затем учитываем их влияние отдельно.Исходя из этого предположения, мы можем установить мощность, равную выходной мощности.
Pin = Pout
Мощность определяется как изменение энергии, деленное на изменение во времени.
P = δE / δt
В механизме энергия передается за счет механической работы. Для поступательного движения работа определяется по формуле:
Работа = Сила X Движение (где сила и движение параллельны друг другу)
W = f δd
Соответствующее определение работы для вращательного движения дает :
Работа = крутящий момент x вращательное движение
W = τ δθ
В передаче энергии работа является источником изменения энергии, и, таким образом:
P = δE / δt = W / δt
Подставляя вращательное определение работы в приведенное выше уравнение и отмечая, что скорость вращения задается как ω = δθ / δt, передача мощности во вращающемся устройстве определяется как:
P = W / δt = τ δθ / δt
P = τ ω
Аналогичным образом для поступательного движения передача мощности определяется по формуле:
P = W / δt = f δd / δt
P = fv
Зубчатая передача внизу с входной шестерней слева и выходной шестерней справа.Для целей этого анализа мы предполагаем, что входная шестерня может быть прикреплена к двигателю, а выходная шестерня прикреплена к валу на машине, которая выполняет желаемую функцию.
Как показано, входная шестерня вращается против часовой стрелки с угловой скоростью ωin, а выходная шестерня вращается по часовой стрелке с угловой скоростью ωout. Входной крутящий момент τin прикладывается двигателем к входной шестерне, а противоположный выходной крутящий момент τout прикладывается машиной к выходной шестерне.Радиус шестерен показан на шаговой окружности шестерни, которая находится между верхом и низом зуба шестерни, и представляет радиус, при котором происходит контакт между двумя шестернями.
Разработка форм зубчатых колес была значительно оптимизирована для снижения потерь на трение, обеспечения плавной передачи мощности и снижения шума. Более подробное описание зубчатых колес и рекомендации по их проектированию предоставлены Boston Gear на сайте www.bostongear.com. Предоставляются местные копии Boston Gear Engineering Information и Каталог прямозубых зубчатых колес.
Форма зубьев шестерни такая же, как на входной и выходной шестернях, поэтому на более крупной шестерне больше зубьев. Шаговое расстояние Pd — это расстояние между шестернями. Таким образом, количество зубьев на шестерне, умноженное на шаг, равно длине окружности шестерни. Соответственно,
Pd nin = 2 π rin
Pd nout = 2 π rout
nin / nout = rin / rout
Пара шестерен анализируется с учетом следующих предположений:
Квазистатический анализ (предполагается, что шестерни вращаются с постоянной скоростью, и, таким образом, моментами ускорения можно пренебречь)
Потери на трение не учитываются (трение может быть значительным, и его следует рассматривать отдельно!)
Зубья шестерни зацепляются друг с другом (без скачков шестерен!)
Поскольку потери на трение отсутствуют, входная и выходная мощности могут быть установлены равными друг другу как:
Pin = τin ωin
Pout = τout ωout
τin ωin = τout ωout
•
Теперь нам нужно рассмотреть относительную скорость двух шестерен, которая определяется rmined зацеплением зубов.Поскольку зубья зацепляются, мы знаем, что одинаковое количество зубцов должно приходиться на обе шестерни. За каждый оборот входной шестерни через площадь зацепления проходит следующее количество зубьев, где nrevin — количество оборотов входной шестерни:
количество зубьев, которые входят в зацепление = nrevin 2 π rin / Pd
Применение того же уравнения к выходной шестерне и установка количества зубьев в зацеплении, равного друг другу, дает:
nrevout 2 π route / Pd = nrevin 2 π rin / Pd
Вышеприведенное уравнение упрощается до:
nrevout / nrevin = rin / rout
Если мы умножим количество оборотов на 2π, мы получим угол поворота обеих шестерен в радианах, что дает:
rin δθin = route δθout
•
Если мы разделим угол поворота на время, δt, мы получим отношения угловых скоростей в радианах в секунду
ωout / ωin = rin / rout
Альтернативный вариант Интерпретация состоит в том, что угловая скорость в точке зацепления одинакова для обеих шестерен.Поскольку скорость точки на вращающемся объекте определяется выражением rω. Равенство скоростей в точке сетки задается следующим образом:
•
rin ωin = route ωout
•
И мы видим, что два предыдущих уравнения идентичны.
Поскольку радиус шестерни пропорционален количеству зубьев, соотношение скоростей может быть выражено в терминах количества зубцов на входной и выходной шестернях. Просто подставьте в приведенное выше уравнение, что nPd = 2πr для обеих шестерен, чтобы получить:
ωout / ωin = nin / nout
Теперь мы можем объединить уравнение мощности с уравнением скорости, чтобы получить соотношение входного и выходного крутящих моментов. :
τin ωin = τout ωout (уравнение мощности)
•
τout / τin = ωin / ωout
•
τout / τin = rout / rin (подставляем в соотношение скоростей)
•
Таким образом когда входная шестерня меньше выходной шестерни:
Выходной крутящий момент выше входного крутящего момента
Выходная скорость меньше входной скорости (т.е.е. меньшая шестерня должна совершать больше оборотов, чем большая шестерня)
Основные уравнения для зубчатой пары:
τin ωin = τout ωout (равенство мощностей)
ωout / ωin = rin / rou (отношение скоростей в единицах радиусов)
ωout / ωin = nin / nout (соотношение скоростей с точки зрения количества зубьев)
τout / τin = routed / rin (отношение крутящих моментов с точки зрения радиусов)
τout / τin = nout / nin (соотношение крутящего момента с точки зрения количества зубьев)
Передаточное число определяется как входная скорость относительно выходной скорости.Обычно это записывается как:
Передаточное число = ωin: ωout
Как рассчитать передаточное число
Есть 4 простых способа помочь вам.В машиностроении передаточное число — это прямая мера отношения скоростей вращения двух или более блокируемых шестерен. Как правило, при работе с двумя передачами, если ведущая шестерня (та, которая непосредственно получает вращательное усилие от двигателя, мотора и т. Д.) Больше, чем ведомая шестерня, последняя будет вращаться быстрее, и наоборот.Мы можем выразить эту основную концепцию с помощью формулы Передаточное число = T2 / T1 , где T1 — это количество зубьев на первой шестерне, а T2 — это количество зубьев на второй.
Метод 1 из 2: Определение передаточного числа зубчатой передачи Две шестерни
1. Начните с двухступенчатой передачи.
Для определения передаточного числа у вас должно быть как минимум две шестерни, соединенные друг с другом — это называется «зубчатая передача».Обычно первая шестерня представляет собой «ведущую шестерню», прикрепленную к валу двигателя, а вторая — «ведомую шестерню», прикрепленную к валу нагрузки. Между этими двумя также может быть любое количество шестерен для передачи мощности от ведущей шестерни к ведомой: они называются «холостыми шестернями».
- А пока давайте посмотрим на зубчатую передачу, в которой всего две шестерни. Чтобы определить передаточное число, эти шестерни должны взаимодействовать друг с другом — другими словами, их зубья должны быть соединены между собой, и одно должно вращать другое.Например, предположим, что у нас есть одна маленькая ведущая шестерня (шестерня 1), вращающая большую ведомую шестерню (шестерню 2). Мы готовы продолжить.
2. Подсчитайте количество зубьев ведущей шестерни.
Один простой способ определить передаточное число между двумя взаимоблокирующимися шестернями — это сравнить количество зубьев (маленьких выступов в виде штифтов на краю колеса), которые есть у них обоих. Начните с определения количества зубьев ведущей шестерни. Вы можете сделать это, посчитав вручную или, иногда, проверив эту информацию, указанную на самом снаряжении.
- Например, предположим, что меньшая ведущая шестерня в нашей системе имеет 20 зубьев.
3. Подсчитайте количество зубьев ведомой шестерни.
Затем определите, сколько зубьев на ведомой шестерне точно так же, как вы делали раньше для ведущей шестерни.
- Допустим, что в нашем примере ведомая шестерня имеет 30 зубьев.
4. Разделите одно количество зубьев на другое.
Теперь, когда вы знаете, сколько зубьев у каждой шестерни, вы можете относительно просто определить передаточное число. Разделите зубья ведомой шестерни на зубья ведущей шестерни. В зависимости от вашего задания вы можете записать свой ответ в виде десятичной дроби, дроби или соотношения (например, x: y ).
- В нашем примере, разделив 30 зубьев ведомой шестерни на 20 зубьев ведущей шестерни, мы получим 30/20 = 1,5 . Мы также можем записать это как 3/2 или 1.5: 1 и др.
- Это передаточное отношение означает, что меньшая ведущая шестерня должна повернуться полтора раза, чтобы большая ведомая шестерня сделала один полный оборот. В этом есть смысл — поскольку ведомая шестерня больше, она будет вращаться медленнее.
1. Начните с зубчатой передачи, состоящей из более чем двух передач.
Как следует из названия, «зубчатая передача» также может состоять из длинной последовательности шестерен, а не только из одной ведущей шестерни и одной ведомой шестерни.В этих случаях первая шестерня остается ведущей шестерней, последняя шестерня остается ведомой, а те, что в середине, становятся «холостыми шестернями». Они часто используются для изменения направления вращения или для соединения двух шестерен, когда прямая передача делает их громоздкими или труднодоступными.
- Допустим, для примера, что описанная выше двухступенчатая передача теперь приводится в движение небольшой семизубчатой передачей. В этом случае 30-зубчатая шестерня остается ведомой, а 20-зубчатая шестерня (которая раньше была ведущей) теперь является промежуточной.
2. Разделите количество зубьев ведущей и ведомой шестерен.
При работе с зубчатыми передачами с более чем двумя передачами важно помнить, что имеют значение только ведущая и ведомая шестерни (обычно первая и последняя). Другими словами, промежуточные шестерни вообще не влияют на передаточное число всей передачи. Когда вы определили ведущую шестерню и ведомую шестерню, вы сможете точно определить передаточное отношение.
- В нашем примере мы могли бы найти передаточное число, разделив тридцать зубцов ведомой шестерни на семь зубцов нашего нового привода. 30/7 = около 4,3 (или 4,3: 1 и т. Д.). Это означает, что ведущая шестерня должна повернуться примерно 4,3 раза, чтобы ведомая шестерня намного большего размера повернулась один раз.
3. При желании найдите передаточные числа промежуточных шестерен.
Вы можете найти передаточные числа, включая промежуточные шестерни, и вы можете захотеть это в определенных ситуациях.В этих случаях начинайте с ведущей шестерни и двигайтесь в сторону грузовой шестерни. Относитесь к предыдущей передаче, как если бы это была ведущая шестерня, если речь идет о следующей передаче. Разделите количество зубьев на каждой «ведомой» шестерне на количество зубьев на «ведущей» шестерне для каждого блокируемого набора шестерен, чтобы вычислить промежуточные передаточные числа.
- В нашем примере промежуточные передаточные числа 20/7 = 2,9 и 30/20 = 1,5 . Обратите внимание, что ни один из них не равен передаточному отношению для всего поезда, 4.3.
- Однако, обратите внимание, что (20/7) × (30/20) = 4,3. В общем, промежуточные передаточные числа зубчатой передачи будут умножаться вместе, чтобы равняться общему передаточному отношению.
Метод 2 из 2: Расчет соотношения / скорости
1. Найдите скорость вращения ведущей шестерни.
Используя идею передаточных чисел, легко вычислить, насколько быстро вращается ведомая шестерня, исходя из «входной» скорости ведущей шестерни.Для начала найдите скорость вращения вашей ведущей шестерни. В большинстве расчетов передач это выражается в оборотах в минуту (об / мин), хотя подойдут и другие единицы скорости.
- Например, предположим, что в приведенном выше примере зубчатой передачи с ведущей шестерней с семью зубьями и ведомой шестерней с 30 зубьями ведущая шестерня вращается со скоростью 130 об / мин. Имея эту информацию, мы найдем скорость ведомой шестерни в следующих нескольких шагах.
2. Подставьте ваши данные в формулу S1 × T1 = S2 × T2.
В этой формуле S1 относится к скорости вращения ведущей шестерни, T1 относится к зубцам ведущей шестерни, а S2 и T2 к скорости и зубцам ведомой шестерни. Заполняйте переменные, пока не останется только одна неопределенная.
- Часто в такого рода задачах вы будете решать для S2, хотя это вполне возможно решить для любой из переменных. В нашем примере, подключив имеющуюся у нас информацию, мы получаем следующее:
- 130 об / мин × 7 = S2 × 30
3. Решить.
Найти оставшуюся переменную — вопрос базовой алгебры. Просто упростите остальную часть уравнения и выделите переменную с одной стороны от знака равенства, и вы получите свой ответ. Не забудьте обозначить его правильными единицами — вы можете потерять за это баллы в школе.
- В нашем примере мы можем решить так:
- 130 об / мин × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30.33 об / мин = S2
- Другими словами, если ведущая шестерня вращается со скоростью 130 об / мин, ведомая шестерня будет вращаться со скоростью 30,33 об / мин.
