Как правильно вычислить дистанцию, тормозной и остановочный путь автомобиля: формулы расчета

Формулы расчета остановочного и тормозного пути, а также безопасной дистанции.

В теоретическом экзамене есть вопрос о среднем времени реакции водителя, правильным ответом на который является 1 секунда. Также в билетах ГИБДД имеется вопрос, связанный с безопасной дистанцией. Есть вопросы, касаемые торможения. Но, как говорится, теория – это теория, которая, увы, с практикой, как правило, не имеет ничего общего.

Во-первых, то, что вы учили в билетах, является теорией, основанной на усредненных значениях и различных исследованиях. Фактически же время реакции водителя, остановочный и тормозной путь зависят от многих факторов и не могут быть точно рассчитаны для всех случаев. Тем не менее каждый водитель должен уметь рассчитывать эти параметры хотя бы приблизительно. 

 

Тормозной путь автомобиля

Тормозной путь – это расстояние, которое будет пройдено автомобилем между контактом водителя с педалью тормоза и полной остановкой транспортного средства.

Также стоит понимать различия между «нормальным торможением» и «экстренным торможением». В том числе не нужно забывать, что погодные условия влияют на тормозной путь. Если на дороге есть снег, тормозной путь, естественно, увеличивается. 

 

 

Вот формула расчета тормозного пути:

 

(Скорость в км / ч: 10) x (скорость в км / ч: 10) = тормозной путь в метрах

 

Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 50 км/ч по городу и подъезжаете к пешеходному переходу, по которому идут дети. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10) = 25 (метров). Таким образом, тормозной путь вашей машины составляет 25 метров. Поэтому вы должны учитывать длину тормозного пути, чтобы спокойно своевременно начать тормозить и остановиться перед пешеходным переходом. 

 

Имейте в виду, что при экстренном торможении вы обычно нажимаете педаль тормоза полностью. В этом случае, как правило, тормозной путь сокращается вдвое.

Вот формула тормозного пути при экстренном торможении:

 

 

(Скорость в км / ч: 10) x (скорость в км / ч: 10) / 2 = тормозной путь в метрах 

 

Пример расчета: вы едете по городу со скоростью 50 км/ч, и вдруг на дорогу выкатывается мяч, за ним бежит ребенок. Вам нужна экстренная остановка автомобиля. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10)/2 = 12,5 (метров). Тормозной путь вашей машины при экстренном торможении составит 12,5 метра. 

 

 

Время и путь реакции водителя

Время реакции водителя – это время, которое пройдет с момента обнаружения водителем опасности на дороге до начала принятия мер по ее предотвращению.

 

Путь реакции водителя

– это путь, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем опасности на дороге до нажатия педали тормоза. 

Вот формула расчета пути, который пройдет автомобиль в момент реакции водителя на опасность: 

 

 

(Скорость в км / ч: 10) x 3 = путь реакции в метрах

 

Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 100 км/ч по проселочной дороге и внезапно на дорогу выбегает лось.  Расчет: (100 км/ч : 10) х 3 = 30 (метров). То есть, после того как вы среагируете на опасность на дороге, ваша машина проедет примерно 30 метров. Добавьте к этому тормозной путь автомобиля.

 

Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!

 

Остановочный путь автомобиля

Остановочный путь

– это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности на дороге до полной остановки машины. 

 

 

Если вы хотите рассчитать остановочный путь автомобиля, вы должны добавить к тормозному пути автомобиля путь, пройденный за время реакции водителя. Вот как это можно сделать:

 

(Скорость в км / ч: 10) х 3 + (скорость в км / ч: 10) х (скорость в км / ч: 10)

Первое значение в выражении – это путь реакции водителя, пройденный автомобилем, пока водитель реагирует на опасность на дороге. Второе выражение – это формула расчета тормозного пути. Для того чтобы вычислить остановочный путь транспортного средства, необходимо оба результата сложить вместе. 

 

Пример расчета:  вы едете на своей машине со скоростью  50 км/ч. Расчет: (50 км/ч : 10) х 3 = 15 метров пути проедет машина при реагировании на опасность на дороге (50 км/ч : 10) x (50 км/ч : 10) = 25 метров составит тормозной путь автомобиля. В итоге, сложив оба значения, получаем, что остановочный путь транспортного средства составит 40 метров. 

 

Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!

 

Дистанция

• Три длины автомобиля. Любой, кто путешествует в городских условиях, должен соблюдать дистанцию ​​не менее 15 метров, или три длины автомобиля.
• Половина спидометра: для безопасной дистанции за пределами населенных пунктов обращайте внимание на скорость автомобиля. Для того чтобы вычислить безопасную дистанцию, разделите на 2 текущую скорость, которую показывает спидометр. В итоге вы получите дистанцию до других автомобилей в метрах. Пример: на скорости 70 км/ч вы должны держаться до впереди идущего автомобиля на расстоянии не менее 35 метров. Причем это касается сухого асфальта в летнее время. 
• Двойное расстояние: в случае плохой видимости или плохих дорожных условий вы должны удвоить безопасную дистанцию.

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула

Как рассчитать расстояние тормозного пути автомобиля.

 

Как быстро автомобиль ускоряется, наверное, знает большинство автовладельцев. Даже если вы не замеряли динамику разгона своей машины, вы наверняка смотрели заводские технические характеристики вашего авто, где обычно автопроизводитель указывает минимально возможное время разгона с 0-100 км/час. Но теперь вопрос: сколько времени нужно, чтобы остановить вашу машину? Вы знаете это? Уверены, что нет. Но, оказывается, рассчитать расстояние тормозного пути можно достаточно легко с помощью простой формулы. Мы расскажем вам, как это делается. 

 

Нет такой вещи во Вселенной или материи, которая может мгновенно остановиться. Также и любой автомобиль, когда вы нажимаете педаль тормоза, не сразу может остановиться. Дело в том, что для того чтобы автомобиль или любой объект в нашем мире остановился, необходимо, чтобы он потерял энергию, которая его движет. В результате у любого автомобиля есть тормозной путь, который он проезжает с момента нажатия педали тормоза до момента полной остановки. Это и есть тормозное расстояние машины.

 

Но на самом деле тормозной путь любого авто зависит не только от его характеристик и тормозной системы, но и от реакции водителя при нажатии педали тормоза. Ведь для того чтобы принять решение о необходимости торможения и нажать педаль тормоза, требуется время, которое хоть и минимально, но достаточно, чтобы машина успела проехать немаленький путь.

Особенно это важно при большой скорости движения, где за какие-то доли секунды автомобиль проезжает приличное расстояние. Итак, в итоге, чтобы рассчитать реальную длину тормозного пути, нужно учитывать не только время и расстояние, пройденное автомобилем с момента нажатия водителем педали тормоза до момента остановки машины, но и время, необходимое для принятия решения о торможении. Дело в том, что при принятии решения о торможении мы тратим драгоценные секунды. Вот пример:

 

• Время отклика: Прежде чем водитель нажмет педаль тормоза, он должен оценить дорожную ситуацию и определить, необходимо ли торможение. Также нужно понять, какое необходимо торможение – полная остановка автомобиля или простое снижение скорости. Обычно, согласно многочисленным исследованиям, большинству водителей для этого требуется около 0,1 секунды. 

• Время, необходимое для нажатия педали тормоза: После того, как водитель понял, что должен тормозить, необходимо еще примерно 0,8 секунды, для того чтобы переместить ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.  

 

Кроме того, даже при нажатии педали тормоза есть еще небольшая потеря времени, связанная с тем, что при нажатии педали тормоза автомобиль, как правило, не начинает резко тормозить. А для того чтобы машина реально начала резко снижать скорость, надо усилить давление на педаль тормоза (пороговое время, необходимое для требуемого тормозного давления в тормозной системе). Также у всех автомобилей разное время отклика на нажатую педаль тормоза. Здесь все, конечно, зависит от конструкции тормозной системы и наличия различной электроники, контролирующей тормоза автомобиля.

 

Смотрите также: Полный привод оказался лучше при торможении, чем привод на два колеса: Видео

 

Вы не поверите, но для того чтобы машина реально начала тормозить после нажатия педали тормоза, необходима еще почти 1 секунда времени. Вы представляете, как это много при движении на большой скорости? За эту лишнюю секунду вы можете проехать очень большой путь. 

 

Что такое формула тормозного пути?

В общем, торможение автомобиля делится на два вида. Например, есть нормальное торможение, а есть экстренное, когда вам нужно резко остановить машину, чтобы избежать аварии.

 

При торможении в повседневной жизни, допустим, если вы хотите остановить автомобиль на светофоре, вы обычно нажимаете педаль тормоза намного плавнее и мягче, чем при необходимости полностью остановить автомобиль на парковке во дворе. В этом случае вы не применяете в машине максимальное тормозное усилие. При таком плавном и мягком торможении, как правило, тормозной путь (тормозное расстояние) увеличивается. Примерное расстояние тормозного пути при нормальном торможении

 можно рассчитать по следующей простой формуле:

 

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) = тормозной путь в метрах

 

При экстренном торможении педаль тормоза, как правило, нажата целиком и с полной силой. Из-за более высокой силы торможения обычно тормозной путь машины сокращается примерно в 2 раза. Поэтому длину тормозного пути можно также вычислить по следующей формуле:

 

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) / 2 = тормозной путь в метрах

 

Внимание: Вычисляемый по этим формулам тормозной путь является лишь приблизительным значением и подсказкой для водителей. На самом деле в реальности тормозной путь может быть как меньше, так и больше. Ведь расстояние тормозного пути зависит от навыков и опыта вождения водителя, от технической исправности автомобиля, его конструкции, марки, модели, состояния дорог, состояния протектора резины и многих других факторов, которые напрямую влияют на длину тормозного пути. Но благодаря этим формулам вы примерно сможете высчитать среднюю длину тормозного пути машины при определенной скорости движения. Это позволит вам скорректировать ваш стиль управления автомобилем, а также станет хорошим пособием для водителей-новичков. 

 

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

 

Как мы уже сказали, чтобы рассчитать весь тормозной путь, нужно учитывать потерю времени при принятии водителем решения о торможении (то есть время реакции водителя). Для этого нужно использовать другую формулу, которая обеспечивает более точный приблизительный расчет тормозного расстояния, которое проедет автомобиль в момент принятия решения о необходимости остановки. Вот эта формула:

 

(Скорость в км/ч : 10) x 3 = путь реакции в метрах

 

В итоге, сделав вычисление по вышеуказанным формулам, вы можете вычислить приблизительный итоговый тормозной путь вашего автомобиля при любой скорости движения. Вот пример. Если вы управляете своим автомобилем со скоростью 50 км/ч, то с помощью приведенных формул вычислите следующие значения:

 

• Тормозной путь при принятии решения о торможении на этой скорости (реакция на дорожную ситуацию + принятие решения о торможении + время, необходимое для перемещения ноги с педали газа на педаль тормоза, а также время отклика тормозной системы на нажатую педаль тормоза) составит где-то (50/10) х 3 = 15 метров. То есть пока вы будете принимать решение о торможении при скорости в 50 км/ч, ваша машина проедет 15 метров. 

• Тормозной путь при нормальном торможении (с момента нажатия педали тормоза до момента остановки машины) составит около (50/10) х (50/10) = 25 метров.  

• При экстренном торможении тормозной путь, как мы уже отметили, сокращается примерно в два раза. Соответственно, расчет тормозного расстояния автомобиля, который движется со скоростью 50 км/ч, будет выглядеть следующим образом: (50/10) x (50/10) / 2 = 12,5 метров.

• В результате теперь мы можем вычислить реальный итоговый тормозной путь автомобиля. Так, при нормальном (не резком, а обычном) торможении итоговый тормозной путь составит около 40 метров. При экстренном торможении – не менее 28 метров. 

 

Примечание: Обратите внимание, что если скорость автомобиля будет выше всего в два раза, его итоговый тормозной путь увеличится в четыре раза!!!

 

Смотрите также: Основные принципы работы тормозного механизма автомобиля [Принцип работы и элементы тормозной системы]

 

То есть мнение о том, что при увеличении скорости автомобиля в два раза тормозной путь увеличивается только в два раза, – это чистый воды миф среди многих автолюбителей. Так что имейте это в виду, когда садитесь за руль. Самое удивительное, что об этом не знают даже многие опытные водители. 

 

Пример расчета тормозных и остановочных расстояний
Скорость, в км / ч	Путь, пройденный автомобилем во время реакции водителя, в метрах	Тормозное расстояние, в метрах (с момента нажатия педали тормоза до полной остановки машины)	Итоговый тормозной путь, в метрах
25	7,5	6,25	13,75
50	15	25	40
100	30	100	130
150	45	225	265
200	60	400	460

 

Какие факторы влияют на торможение и тормозной путь?

 

Решающим значением для длины тормозного пути, конечно же, является скорость автомобиля, с которой он движется по дороге. Также на тормозной путь влияет качество установленной на машину тормозной системы. В том числе важную роль, несомненно, играет и состояние дороги (снег, лед, качество асфальта/бетона, трещины в дорожном покрытии, листья, лужи и т. п.). И само собой, не стоит забывать о состоянии шин автомобиля. Ведь в определенных случаях изношенная резина сильно увеличит тормозной путь автомобиля, так как не сможет передавать нормальную тормозную способность дорожному покрытию в отличие от новых шин, имеющих нормальное сцепление с дорогой. 

Также ясно, что на мокрой поверхности тормозное расстояние машины больше, чем на сухом асфальте. 

 

Не стоит забывать и об уровне подготовки водителя. Особенно важна, как мы узнали, для итогового тормозного пути скорость реакции водителя на дорожную ситуацию, требующую остановки автомобиля. Но скорость реакции за рулем зависит не только от опыта вождения. Например, знаете ли вы, что когда вы садитесь за руль в сонном состоянии (не выспались, устали или долго находились за рулем), то скорость реакции может замедлиться почти в два раза по сравнению со скоростью реакции хорошо отдохнувшего водителя.  

В целом же на скорость принятия решения за рулем (скорость реакции) влияет много факторов: возраст водителя, алкогольное или похмельное состояние, употребление определенных медикаментов и в целом состояние здоровья. Так, при многих хронических заболеваниях скорость реакции многих водителей существенно снижается. Следовательно, все эти факторы серьезно влияют на тормозной путь автомобиля. 

 

Смотрите также: Тормозной путь автомобиля: Все что нужно знать

 

То же самое касается и отвлечения внимания из-за смартфонов, которыми так любят пользоваться за рулем многие водители, несмотря на строгий запрет согласно нашему действующему законодательству.

 

Как мы уже сказали, на тормозной путь также влияет время отклика тормозной системы автомобиля на нажатую педаль тормоза. Особенно это касается старых автомобилей. Современные же, как правило, оснащены уже новым поколением тормозов, которые мгновенно активируются за счет максимального тормозного давления, как только вы резко ударите ногой по педали тормоза (например, при экстренном торможении). Эта технология позволила существенно сократить итоговый тормозной путь современных машин. 

 

Как повысить безопасность при управлении автомобилем?

 

Не зря основное правило вождения гласит о том, что водитель должен держать на дороге достаточную дистанцию до других автомобилей, чтобы оставалось пространство для экстренного торможения и для того, чтобы не спровоцировать ДТП. Но, с другой стороны, вы не должны держать дистанцию между автомобилями слишком большой. Помните, что все должно быть в меру. Вот некоторые правила вождения от экспертов:

 

• В городском движении: Держите расстояние до других автомобилей около 15 метров. 
• На автомагистралях, шоссе и проселочных дорогах: При скорости движения около 100 км/ч держите дистанцию примерно 50 метров. При плохой видимости или на скользкой дороге дистанция до других машин должна быть увеличена в два раза. Например, при скорости в 100 км/ч на скользкой дороге держите расстояние до впереди идущей машины минимум в 100 метров. 

Остановочный путь

Остановочный путь

Путь реакции

Путь реакции это расстояние, которое автомобиль успел проехать с того момента, как вы заметили опасность, до того момента, как вы начали тормозить или поворачивать.

Путь реакции зависит от:

• Скорости автомобиля. Путь реакции прямо пропорционален скорости: в 2 раза больше скорость = в 2 раза больше путь реакции.
• Времени реакции. Нормальное время реакции человека составляет 0.5 — 2 сек. На время реакции оказывают влияние опыт, возраст, состояние водителя и многие внешние факторы. Обычно лучшее время реакции у опытных водителей, в возрасте 45 — 54 года.

Путь реакции можно существенно сократить, если вы:

• Предвидите опасную ситуацию.
• Внимательно следите за дорогой и готовы к действиям.

Путь реакции может существенно увеличиться, если

Расчет пути реакции

Допустим, автомобиль движется со скоростью 50 км/час и время реакции составляет 1.5 секунды.

• Переводим км/час в м/с. 50 + 10 % = 55
  55 / 4 = 13.75 м/с
• Умножаем скорость (в м/с) на время (в сек.) получаем пройденный путь. 13.75 * 1.5 путь реакции = 20.625 метра.

Тормозной путь

Тормозным путем называется расстояние, которое проезжает автомобиль с момента начала торможения и до полной остановки.

Тормозной путь зависит от:

• скорости автомобиля, рост квадратичный, в 2 раза больше скорость => в 4 раза больше тормозной путь. в 3 раза увеличивается скорость => в 9 раз возрастает тормозной путь.
• состояния дороги, играют роль уклон, состояние дорожного покрытия, сухая дорога или мокрая и пр.
• массы автомобиля, у груженого автомобиля тормозной путь больше.
• колес и тормозов, состояние тормозной системы, количество колес, качество протектора, наличие дополнительных систем торможения и пр.

Расчет тормозного пути

Очень трудно расчитать тормозной путь для абстрактного автомобиля. Обычно большинство задач сводится к тому, что зная тормозной путь на одной скорости, необходимо вычислить его для другой скорости. Зная, что зависимость квардратичная, это достаточно просто. Тем не менее есть некоторые цифры, которые можно брать за основу.

Считается, что средний автомобиль на хорошей сухой дороге, двигаясь со скоростью 10 км/час, имеет тормозной путь 0.4 метра. Соответственно, для скорости 20 км/час он составит 1.6 метра, 30 км/час — 3.6 метра, 50 км/час — 10 метров.

Более точные цифры можно получить, воспользовавшись формулой S = V² / (250 * k), в которой S это тормозной путь, V — скорость автомобиля в км/час, k — коэффициент трения колес по асфальту (0.8 для сухой дороги — 0.1 для льда). Формула дает результат для скорости 50 км/час — 12.5 метров.

Остановочный путь

Остановочный путь есть сумма пути реакции и тормозного пути. Задачи по вычислению остановочного пути сводятся к вычислениям пути реакции и тормозного пути.

Обычно в экзаменационных вопросах разница между вариантами ответов достаточно существенна. Вам не нужно вычислять подобные цифры с точностью до знака после запятой. Если приближенное вычисление показывает ответ «12», то, как правило, этого достаточно, если вам необходимо выбрать между вариантами ответов «5», «10» и «20».

Учебник ПДД | Содержание

Тормозной путь автомобиля

Длину тормозного пути своего автомобиля должен знать каждый водитель. Особенно важно понимать и осознавать, что длина торможения разнится не только от статуса авто, но и от вида дорожного покрытия и времени года.

Длина тормозного пути автомобиля

Длина тормозного пути автомобиля в зависимости от нескольких факторов может составить от 25 до 150 метров. Длина зависит от способности конкретной модели авто сбрасывать скорость до нужного показателя, включая остановку, и при этом оставаться устойчивым и управляемым. Теоретически для оценки тормозных характеристик авто применяют несколько показателей: тормозной путь, максимальное значение замедления, время срабатывания механизмов торможения, диапазон изменения усилий торможения, уменьшение эффективности торможения из-за сильного нагрева.

Расчёт тормозного пути автомобиля

Расчет тормозного пути автомобиля возможен по нескольким формулам. Теоретически длина автомобиля – это не что иное, как зависимость следующих величин: Sт = Vн х tср + Vн2 / 2aт. Умножение начальной скорости движения на время срабатывания тормозной системы, где aт – это замедление хода автомобиля.

Чтобы определить максимальное замедление ТС, нужно воспользоваться следующей формулой: amax=g*µhf, в которой g – это ускорение свободного падения, а под µhf подразумевается коэффициент сцепления шин с дорогой.

Тормозной путь легкового автомобиля

Тормозной путь легкового автомобиля – это расстояние, пройденное им с того момента, как произошло нажатие на педаль тормоза до полного прекращения вращения колес. От чего зависит метраж тормозного пути? Немаловажный фактор – это время года: зимой, когда на дорогах гололед, тормозной путь куда длиннее, и может составить около 100-150 метров. А вот летом, в жару, наоборот, не более 25-30 метров. Но все зависит и от конкретной марки авто и ее личных характеристик. Также коэффициент сцепления шин с дорогой зависит, собственно говоря, от самого дорожного полотна и качества шин.

Совет от Сравни.ру: как говорится, тише едешь – дальше будешь. Если вы планируете поездку в сильный снегопад или гололед, помните, в случае резкого торможения ваше авто не станет, как вкопанное моментально. Будьте внимательны за рулём.

Тормозной путь — калькулятор, формула и расчет онлайн

Калькулятор тормозного пути позволит оценить тормозной путь автомобиля, движущегося с заданной скоростью. Для использования укажите тип дорожного покрытия, на котором тормозит автомобиль и скорость, при которой начинается торможение. Калькулятор рассчитает сколько метров пройдет автомобиль при торможении.

Калькулятор тормозного пути

Формула тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути применяется в подразделениях ГИБДД. Именно она используется в нашем калькуляторе. В этой формуле:

S — тормозной путь,

Кт — тормозной коэффициент (для легкового автомобиля равен 1),

V — скорость автомобиля,

Kсц — коэффициент сцепления.

Понятия и пояснения

Тормозной путь — это путь, который проходит автомобиль с момента, когда сработал тормозной механизм до полной остановки автомобиля. На него влияют:

• состояние и тип дорожного покрытия,
• состояние шин автомобиля,
• начальная скорость автомобиля,
• масса автомобиля,
• исправность тормозной системы.

Остановочный путь — путь с момента обнаружения опасности до полной остановки автомобиля. Понятно, что тормозной путь входит в остановочный. Кроме того в остановочный путь входят:

1. путь, который проехал автомобиль с момента обнаружения опасности до нажатия на педаль тормоза;
2. путь, пройденный автомобилем за время срабатывания тормозной системы.

Первый параметр зависит от множества факторов, определяющим из которых является времени реакции водителя. По результатам многочисленных экспериментов, оно может меняться от 0,3 до 1,5 секунды. В среднем можно считать время реакции водителя равное 1 секунде. Кроме этого существует понятие «нормативное время восприятия сложной ситуации» равное 0,8 секунды. Также установлено, что время реакции у женщин, при возникновении сложной дорожной ситуации может достигать 2,5-3 секунд, тогда как у мужчин 1,5-2 секунды. Кроме этого на время реакции влияет:

• опыт водителя,
• его эмоциональное состояние,
• возраст,
• время суток и погодные условия,
• прием медикаментов,
• состояние алкогольного или иного опьянения,
• место возникновения опасной ситуации.

Время срабатывания тормозной системы зависит от ее типа и технического состояния. Тормозная система с гидравлическим приводом срабатывает за 0,2 – 0,3 секунды, с пневматическим за 0,5 –0,6 секунд.

Ваша оценка

[Оценок: 161 Средняя: 4]

Расчет тормозного пути Автор admin средний рейтинг 4/5 — 161 рейтинги пользователей

Калькулятор остановочного пути автомобиля • Механика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет остановочный путь автомобиля с момента обнаружения водителем опасности до момента полной остановки автомобиля, а также другие параметры, связанные с этим событием, в частности, время восприятия водителем сигнала о необходимости торможения, время реакции водителя, а также расстояние, которое прошел автомобиль во время этих событий. Калькулятор также определяет начальную скорость (скорость до начала торможения) по известной длине торможения (длины тормозного пути) с учетом дорожных условий. Как и все остальные калькуляторы, этот калькулятор не следует использовать в судебных процессах и при необходимости получения высокой точности.

Пример 1: Рассчитать расстояние, необходимое для остановки автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч по мокрой горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием (коэффициент трения μ = 0,4) если время восприятия водителя 0,5 с и время реакции водителя 0,7 с.

Пример 2: Рассчитать начальную скорость автомобиля, движущегося по дороге с мокрым асфальтобетонным покрытием (μ = 0.4), если длина тормозного пути равна 100 м. Автомобиль движется на спуске с уклоном 10%.

Калькулятор остановочного пути

Входные данные

Начальная скорость

v₀м/скм/чфут/смиля/ч

Время восприятия опасности водителем

t_hpс

Время реакции водителя

t_hrс

Уклон

σградус%

Движение вверх Движение вниз

Состояние дороги

—Сухой асфальтМокрый асфальтПокрытый снегом асфальтПокрытый льдом асфальт

или Коэффициент трения

μ

Тип привода тормозов

—ПневматическийГидравлический

или Время срабатывания тормозной системы

t_brlс

Выходные данные

Угол крутизны уклона θ= °

Замедление a= м/с²

Время торможения t_br= с

Расстояние, которое проедет автомобиль во время восприятия водителем опасности S_hp= м

Расстояние, которое проедет автомобиль во время реакции водителя на опасность S_hr= м

Расстояние, которое проедет автомобиль за время задержки срабатывания тормоза S_brl= м

Тормозной путь S_br= м

Остановочный путь S_stop= м

Критический угол наклона для заданного коэффициента трения θ_crit= °

Критический уклон для заданного коэффициента трения σ_crit= %

Определения и формулы

Остановочный путь

Остановочный путь — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента, когда водитель видит опасность, оценивает ее, принимает решение остановиться и нажимает на педаль тормоза и до момента полной остановки автомобиля. Это расстояние является суммой нескольких расстояний, которые проходит автомобиль в то время, как водитель принимает решение, срабатывают механизмы тормозной системы и происходит замедление движения до полной остановки.

где s_hr — расстояние, которое проедет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации, s_hr — расстояние, которое проедет автомобиль во время во время реакции водителя на ситуацию, s_brl — расстояние, которое проедет автомобиль во время задержки срабатывания тормозов, и s_br — тормозной путь.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации

Расстояние человеческого восприятия ситуации — это расстояние, которое пройдет автомобиль в то время, пока водитель оценивает опасность и принимает решение уменьшить скорость и остановиться. Оно определяется по формуле

где s_hp расстояние человеческого восприятия в метрах, v скорость автомобиля в км/ч, t_hp — время человеческого восприятия в секундах и 1000/3600 — коэффициент преобразования километров в час в метры в секунду (1 километр равен 1000 метров и 1 час равен 3600 секундам).

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время реакции водителя

Расстояние реакции водителя — это расстояние, которое пройдет автомобиль пока водитель выполняет решение остановить автомобиль после оценки опасности и принятия решения об остановке. Оно определяется по формуле

где s_hp — расстояние реакции водителя с метрах, v — скорость автомобиля в км/ч и t_hr — время реакции водителя в секундах.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, зависит от типа тормозной системы, установленной на автомобиле. Почти на всех легковых автомобилях и малотоннажных грузовых автомобилях используются гидравлическая тормозная система. На большинстве большегрузных автомобилей используются тормоза с пневматическим приводом. Задержка срабатывания пневматических тормозов приблизительно равна 0,4 с, а гидравлических (жидкость несжимаема!) 0,1–0,2 с. Общая задержка срабатывания тормозной системы измеряется как время от момента нажатия на педаль тормоза, в течение которого замедление становится устойчивым. Оно состоит из задержки срабатывания тормозной системы и времени установления постоянной величины замедления движения. В тормозной системе с пневматическим приводом воздуху необходимо время, чтобы пройти по тормозным магистралям. С другой стороны, в гидравлическом приводе задержек практически не наблюдается, и он работает в два—пять раз быстрее, чем пневматический.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, определяется по формуле

где s_brl — расстояние в метрах, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, v — скорость движения автомобиля в км/ч, t_brl — время срабатывания тормозной системы в секундах.

Замедление

Для упрощения расчетов предположим, что автомобиль движется с постоянным ускорением или замедлением, которое определяется по известной из курса элементарной физики формуле равноускоренного или равнозамедленного движения

где a — ускорение, v — начальная скорость, v₀ — конечная скорость и t — время.

Тормозной путь автомобиля

Тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента полного нажатия на педаль тормоза до момента полной остановки. Это расстояние зависит от скорости автомобиля перед началом торможения и от коэффициента трения между шинами и дорожным покрытием. В этом калькуляторе мы не учитываем другие факторы, влияющие на тормозной путь, например, сопротивление качению шин или лобовое сопротивление воздуха

В результатах исследования¹, в котором коэффициент трения определялся путем измерения замедления, определено, что антиблокировочная тормозная система (АБС) влияла на коэффициент трения таким образом: он увеличивается с увеличением скорости при использовании АБС и уменьшается, если АБС не используется. В этом исследовании также подтверждается, что на коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием влияет температура и интенсивность дождя.

Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с использованием второго закона Ньютона

Коэффициент трения определяется как отношения силы трения к силе нормального давления, прижимающей тело к опоре:

или

где F_fr — сила трения, μ коэффициент трения и F_norm — сила реакции опоры.

Действующая на тело нормальная сила реакции опоры определяется как составляющая силы реакции, перпендикулярная к поверхности опоры тела. В простейшем случае, когда тело находится на плоской горизонтальной поверхности, нормальная сила равна весу этого тела:

где m — масса тела и g — ускорение свободного падения. Эта формула выведена из второго закона Ньютона:

В более сложном случае, если тело расположено на наклонной плоскости, нормальная сила рассчитывается как

где θ — угол наклона между плоскостью поверхности и горизонтальной плоскостью. В этом случае нормальная сила меньше веса тела. Случай наклонной поверхности мы рассмотрим чуть позже.

В случае же горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен μ, то сила трения равна

В соответствии со вторым законом Ньютона, эта сила трения, приложенная к движущемуся телу (автомобилю) приводит к возникновению пропорционального ей замедления:

или

Теперь, в соответствии с уравнением ускоренного (замедленного) движения имеем

Из курса элементарной физики известно, что при равнозамедленном движении с постоянным замедлением, если конечная скорость равна нулю, то тормозной путь определяется уравнением

Это уравнение можно переписать в более удобной форме с использованием преобразования скорости в км/час в м/с:

Подставляя в это уравнение a = μg, получаем формулу тормозного пути:

где скорость v задается в км/час, а ускорение силы тяжести g в м/с².

Решая это уравнение относительно v, получаем:

Аналогичную формулу для определения тормозного пути можно получить с помощью энергетического метода.

Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с помощью энергетического метода

Теоретическое значение тормозного пути можно найти, если определить работу по рассеиванию кинетической энергии автомобиля. Если автомобиль, движущийся со скоростью v, замедляет движение до полной остановки, работа тормозной системы W_b, требуемая для полного рассеяния кинетической энергии автомобиля E_k, равна этой энергии:

Кинетическая энергия движущегося автомобиля E_k определяется формулой

где m — масса автомобиля и v — скорость движения автомобиля перед началом торможения.

Работа W_b, выполненная тормозной системой, определяется как

где m — масса автомобиля, μ — коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием, g — ускорение силы тяжести и s_br — тормозной путь, то есть расстояние, которое прошел автомобиль от начала торможения до полной остановки.

Теперь, с учетом того, что E_k = W_b, имеем:

или

Скорость автомобиля до начала торможения является наиболее важным фактором, влияющим на величину остановочного пути. Другими, менее важными, факторами, влияющими на остановочный путь, являются время оценки водителем ситуации, время реакции водителя, скорость работы тормозной системы автомобиля и состояние дороги.

Время торможения

Из курса элементарной физики известно, что средняя скорость при равноускоренном движении равна полусумме начальной и конечной скорости:

С учетом, что конечная скорость равна нулю, время торможения определяется в калькуляторе как

Движение вверх и вниз по уклону

Силы, действующие на автомобиль на уклоне: F_g — сила тяжести (вес автомобиля), F_gd — скатывающая вниз составляющая веса автомобиля, F_fr — сила трения, действующая параллельно поверхности дорожного полотна с уклоном, F_gn — нормальная составляющая веса автомобиля, направленная перпендикулярно поверхности дороги, и F_nr — сила реакции опоры, равная нормальной составляющей веса автомобиля.

Когда водитель нажимает на педаль тормоза, замедляющий движение автомобиль может быть представлен в виде тела на поверхности с углом наклона θ (см. рисунок выше). Для простоты мы будем рассматривать только две силы, действующие на автомобиль, находящийся на уклоне. Это вес автомобиля и сила трения. Автомобиль, движущийся с начальной скоростью, замедляет движение, если сила трения, действующая параллельно дорожному полотну, больше, чем скатывающая сила, являющаяся составляющей силы тяжести, которая также параллельна дорожному полотну. Если начальная скорость автомобиля равна нулю, он в этой ситуации остается на месте при условии, что угол уклона меньше критического (об этом — ниже).

В то время, как сила тяжести F_g стремится скатывать автомобиль вниз, сила трения F_fr сопротивляется этому движению. Чтобы автомобиль мог в этой ситуации остановиться, сила трения должна превышать скатывающую составляющую силы тяжести F_gd.

В то же время, если сила трения превышает скатывающую составляющую силы тяжести, автомобиль будет двигаться вниз с постоянным ускорением и его тормозная система будет неспособна его остановить. Это может произойти, если угол наклона (уклон) дорожного полотна слишком велик или коэффициент трения слишком мал (вспомним как ведет себя автомобиль с обычными шинами на уклоне, если он покрыт коркой льда!).

По определению коэффициента трения, можно записать уравнение для силы трения:

или

Скатывающая составляющая силы тяжести:

Результирующая сила F_total, действующая на автомобиль на уклоне:

или

Как мы уже отмечали, сила F_total должна быть направлена вверх, иначе автомобиль при движении вниз остановить невозможно. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение (точнее, замедление) автомобиля, движущегося под действием силы F_total, определяется как

Подставляя ускорение в выведенную выше формулу тормозного пути, получаем:

Решая это уравнение для v_pre-braking, получим:

Отметим еще раз, что в этих формулах g задается в м/с, v в км/ч и s в метрах. В нашем калькуляторе используются две последние формулы.

Припаркованные и движущиеся по ул. Дивисадеро в Сан-Франциско (Калифорния) автомобили. Уклон дорожного полотна в этом месте равен 31% или 17°.

Уклон

Величина уклона дороги (показателя крутизны склона) равна тангенсу угла плоскости дорожного покрытия к горизонтали. Он рассчитывается как отношение перпендикуляра, опущенного из точки на поверхность (превышения местности) к длине горизонтальной поверхности от начала склона до перпендикуляра (горизонтальному расстоянию). По определению уклона считается, что при движении вверх уклон является положительным, а при движении вниз уклон является отрицательным, когда превышение в действительности является понижением дороги. Уклон дороги σ выражают как угол наклона к горизонтали в градусах или как отношение в процентах. Например, подъёму 15 метров на 100 метров перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,15 или 15%. В этом калькуляторе мы используем уклон в процентах, определяемый по формуле

где Δh — превышение местности и d — проекция уклона на горизонталь (см. рисунок выше). Если известен уклон, то угол наклона можно определить по формуле

Критический угол

При увеличении угла наклона дорожного полотна выше определенного значения, называемого критическим углом, движущийся вниз автомобиль затормозить невозможно, так как действующая на него сила трения становится меньше скатывающей силы. Этот критический угол находится из условия

или

или

Из этой формулы можно найти критический угол для данного коэффициента трения, при котором автомобиль не сможет затормозить:

Уклон, выраженный в процентах, определяется по известному углу наклона таким образом:

Пример

В этом примере мы покажем, как использовать формулу для определения тормозного пути. Пусть автомобиль движется с начальной скоростью v_pre-braking = 90 км/ч вниз по уклону σ = 5% по мокрому асфальту (коэффициент трения μ = 0,4). Нужно определить тормозной путь. Для расчетов используем выведенные выше формулы.

Особые случаи

Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:

Литература

1. Hartman, J 2014, Effects of velocity, temperature And rainfall on the friction coefficient of pneumatic tyres And bitumen roads, Doctor of Philosophy (PhD), Aerospace, Mechanical And Manufacturing Engineering, RMIT University PDF 48 MB
2. Wikibooks. Fundamentals of Transportation

что это, значение, принцип работы

Тормозной путь автомобиля — это дистанция до полной остановки, которую успевает преодолеть машина с того момента, как водитель нажал педаль тормоза. Важно понимать, что остановочный путь всегда больше, чем тормозной. Ведь он включает еще и расстояние, пройденное с того момента, как водитель обнаружил опасность и нажал на тормоза.

Как рассчитать тормозной путь

Длина пути рассчитывается по следующей формуле:

l = V2/(2µg), где

• l — путь,пройденный автомобилем;

• V — скорость авто;

• µ — коэффициент, определяющий силу трения

• g — ускорение свободного падения (9,8м/с2).

Скорость легко определяется по показаниям спидометра, а коэффициент трения покрышек на сухом асфальте колеблется в диапазоне 0,5-0,8.

Для приблизительных расчетов используется µ=0,7.

Для скорости 60 км/час (по системе СИ — 16,7 м/с) тормозной путь равен:

16,72/(2*0,7*9,8)=20,24 метров.

Столько проедет серийная машина с момента начала торможения.

Однако такое значение актуально лишь для условий, приближенных к идеальным. При неравномерном срабатывании тормозов (цилиндров и колодок на каждом колесе) машина может потерять управляемость. Для восстановления контроля придется ослабить нажатие на тормоз. В этом случае тормозной путь будет значительно длиннее.

При расчете пройденного расстояния учитывается квадрат скорости. То есть, с ростом скорости тормозной путь резко удлиняется. При 80 км/час он составит уже 36 м, а на 120 км/час — 81 метр.

От чего зависит длина тормозного пути

Как видим, на тормозной путь влияют два параметра: скорость и коэффициент трения. Если скорость полностью зависит от действий водителя, то с трением все значительно сложнее. Давайте разберемся, какие факторы на расстояние, необходимое машине для остановки.

Состояние шин

Коэффициент сцепления (µ) зависит от следующих параметров:

Изношенный протектор сильно ухудшает торможение на мокрой, заснеженной или даже грязной дороге. Зато зависимость тормозного пути от температуры нелинейна.

При низких температурах резина теряет эластичность и коэффициент трения уменьшается. Поэтому в холодное время года нужно использовать зимние шины независимо от того, как успешно дорожные службы справляются с уборкой снега. Зимой даже на чистом асфальте тормозной путь на зимней резине будет намного короче, чем на летней.

При высоких температурах резина становится слишком мягкой. При этом она интенсивно изнашивается и начинает легче скользит по асфальту. Поэтому летом быстрее остановиться получится на летней резине, которая сохраняет эластичность, но не «течет» подобно пластилину.

Дорожное покрытие

Коэффициент трения, который на сухом асфальте равен 0.7, меняется в зависимости от погодных условий:

• 0,1 — гололед;

• 0,2 — снежный накат;

• 0,4 — мокрый асфальт.

В летнее время нужно остерегаться больших луж и грязи. Лужи могут вызвать эффект аквапланирования, при котором сцепление с дорогой будет даже хуже, чем на укатанном снегу. Не менее опасна и грязь: тонкий слой мокрой глины, практически невидимый глазом, делает асфальт таким скользким, что на нем становится сложно просто устоять на ногах.

Антиблокировочная система

Как известно из школьного курса физики, сила трения скольжения всегда ниже, чем трения покоя. То есть, при торможении «юзом» тормозной путь больше. Этот эффект давно известен опытным водителями. Чтобы быстрее остановиться и не потерять управление на скользкой дороге, они используют «прерывистое» торможение. Метод заключается в том, что при блокировке колес водитель на мгновение отпускает педаль тормоза и тут же нажимает ее снова.

На большинстве современных серийных авто устанавливается электронная антиблокировочная система. Она контролирует вращение каждого колеса и снижает давление в тормозной магистрали при блокировке. В отличие от «прерывистого торможения», ABS контролирует каждый тормозной цилиндр в отдельности и ослабляет торможение только для заблокированных колес. За счет этого удается достичь минимального тормозного пути на сухом асфальте, гололеде и мокрой дороге.

Однако антиблокировочная система не всегда позволяет остановить авто быстрее, чем торможение «юзом». На снегу и грязи она не позволяет протектору поглубже «зарыться» в дорогу. Особенно заметен эффект при использовании шипованной резины. Поэтому если вы хотите, чтобы шипы эффективно тормозили, «вгрызаясь» в снег, лед или грязь, ABS стоит отключить.

Знаете ли вы, как рассчитать тормозной путь?

Что такое тормозной путь?

Тормозной путь — это расстояние, на котором ваш автомобиль останавливается после нажатия на педаль тормоза.

Расчет тормозного пути важен для предотвращения потенциальных аварий или опасных ситуаций.

Факторы, влияющие на расстояние

Существует множество переменных факторов, которые могут повлиять на то, как долго ваш автомобиль останавливается. Вот некоторые;

• Скорость транспортного средства
• Масса транспортного средства
• Дорожные условия (скользкое, ледяное, снеговое, сухое, мокрое)
• Условия торможения транспортного средства (старые или изношенные колодки и роторы)
• Тормозная техника в транспортном средстве (например, как ABS)
• Состояние шин (лысые шины)

Это приводит нас к фактической формуле для расчета тормозного пути.

Формула основана на скорости (скорости) транспортного средства и коэффициенте трения между колесами и дорогой.

Тормозной путь = скорость² / 2 (коэффициент трения) (гравитационное ускорение)

Да, в любом случае, как только олень выбегает перед вами, вы думаете: «Итак, сколько 50 миль в час в квадрате… деленное на ..? » splat.

Хорошо, не работает. Если вы не гений физики или математики, это нереально.

Вот несколько более простая формула, опубликованная на сайте инструктора по вождению Майкла Никсона.

Предполагается, что сухая погода и хорошее покрытие.

20 миль / ч = x2 = 40 футов
30 миль / ч = x2,5 = 75 футов
40pmh = x3 = 120 футов
50 миль / ч = x3,5 = 175 футов
60 миль / ч = x4 = 240 футов
70 миль / ч = x4,5 = 315 футов

Удвойте (X2) , эти расстояния для мокрой дороги, и умножить на десять ( X10) для снег / лед .

Рассчитайте тормозной путь EASY WAY.

Это не тормозной путь, но хорошее место для старта.

Согласно Smartmotorist.com, вы должны применить « правило трех секунд ». Это означает, что вы найдете неподвижный объект на обочине дороги, например, дорожный знак или отметку мили.

Когда впереди идущий автомобиль проезжает знак, сосчитайте до трех, и к этому времени вы уже проезжаете тот же дорожный знак / объект, который выбрали.

На скорости 65 миль в час вы можете путешествовать почти со скоростью 100 футов в секунду.

Правило трех секунд должно дать вам расстояние около 288 футов между движущимся впереди автомобилем.

Это основано на хороших сухих условиях. Увеличьте количество секунд для мокрой дороги и ненастной погоды.

Двойной для мокрой дороги (6 секунд) и десять раз для снега (30 секунд).

Соблюдайте безопасную дистанцию ​​следования ». Соблюдайте безопасную дистанцию ​​следования (правило трех секунд) . Умный автомобилист, н.д. Интернет. 21 апреля 2017 г. .

Никсон, Майкл.«Простой способ рассчитать тормозные пути». Простой способ выработать тормозные пути | Майк Никсон . N.p., n.d. Интернет. 21 апреля 2017 г.

Расчет тормозного пути — Движение транспортных средств — Edexcel — Редакция GCSE Physics (Single Science) — Edexcel

Важно уметь:

• оценить, как тормозной путь транспортного средства изменяется в зависимости от скорости
• рассчитать работу, проделанную для остановки движущегося транспортного средства.

На диаграмме показаны некоторые типичные тормозные пути для среднего автомобиля в нормальных условиях.

Важно отметить, что расстояние мышления пропорционально начальной скорости. Это потому, что время реакции принято как постоянное, а расстояние = скорость × время.

Тормозное усилие

Однако тормозной путь увеличивается в четыре раза каждый раз, когда стартовая скорость удваивается. {2} \]

Итак, при фиксированной максимальной тормозной силе тормозной путь пропорционален квадрату скорости.

Пример расчета дистанции мышления

Автомобиль движется со скоростью 12 м / с. Водитель имеет время реакции 0,5 с и видит, что впереди на дорогу выбегает кошка. Какова дистанция мышления, когда водитель реагирует?

расстояние = скорость × время

\ [d = v \ times t \]

\ [d = {12} \\ м / с \ times {0,5} \\ s \]

\ [мышление \\ distance = 6 \ m \]

Пример расчета тормозного пути

Автомобиль в предыдущем примере имеет общую массу 900 кг.{2}} {2,000} \]

\ [тормозное \\ расстояние = 32 \\ м \]

Пример расчета тормозного пути

Каков тормозной путь для автомобиля выше?

тормозной путь = расстояние мысли + тормозной путь

тормозной путь = 6 + 32

тормозной путь = 38 м

вопрос

Рассчитайте тормозной путь для автомобиля и водителя в приведенном выше примере, когда движется со скоростью 24 м / с.

Показать ответ

\ [мышление \ расстояние = 24 \ м / с \ умножить на 0.{2}} {100} \]

тормозное усилие ~ 87 000 Н

Видео с вопросом: Расчет тормозного пути с учетом времени реакции, скорости автомобиля и замедления

Стенограмма видео

Водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 метров в секунду, имеет время реакции 1,2 секунды. Тормоза автомобиля замедляют автомобиль со скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате после активации. Какой тормозной путь с точностью до метра?

Хорошо, в этом вопросе мы рассматриваем автомобиль, который изначально движется.А потом это прекратится. Допустим, эта оранжевая рамка представляет нашу машину. Нам сказали, что эта машина изначально движется со скоростью 20 метров в секунду. Итак, давайте произвольно выберем, что изначально машина двигалась вправо со скоростью 20 метров в секунду. Это начальная скорость автомобиля, которую мы назовем. Теперь с этой машиной происходит то, что она изначально движется со скоростью 20 метров в секунду. И тогда водитель замечает опасность.

Итак, допустим, это опасность, которую замечает водитель.Это огромный валун на пути машины. Теперь давайте также предположим, что водитель замечает опасность, когда автомобиль находится здесь в этом положении. И с этого момента драйвер начинает обработку, которую ему нужно сломать. Однако, поскольку время реакции водителя составляет 1,2 секунды, он не нажимает на тормоза мгновенно. Другими словами, автомобиль все еще движется со скоростью 20 метров в секунду на небольшом расстоянии до того, как водитель нажмет на тормоз.

Таким образом, на всем протяжении этого расстояния водитель вместе с автомобилем продолжали двигаться со скоростью 20 метров в секунду, пока водитель думал о нажатии на тормоз.Теперь это конкретное расстояние известно как расстояние мышления, которое мы будем называть 𝑑 нижним индексом. Но затем, как только машина достигает этой точки, водитель нажимает на тормоза. И именно в этот момент машина начинает замедляться. Другими словами, с этого момента автомобиль теперь ускоряется в направлении, противоположном его первоначальному движению, со скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате.

Итак, именно в этот момент мы видим, что ускорение, которое автомобиль испытывает при торможении, имеет направление, противоположное его начальной скорости.И это, конечно, потому, что машина замедляется. Но поскольку мы имеем дело со скоростью автомобиля, изначально движущейся в направлении, противоположном ускорению, было бы неплохо выбрать условные обозначения. Давайте выберем, что все, что направо, движется в положительном направлении. И все, что находится слева, движется в отрицательном направлении. Другими словами, тогда начальная скорость автомобиля, которая двигалась вправо, положительна 20 метров в секунду, тогда как ускорение или, скорее, замедление автомобиля, которое двигалось влево, будет обозначено отрицательным 4.В наших расчетах 5 метров в секунду в квадрате.

А теперь назовем ускорение автомобиля 𝑎. И затем, как только в этот момент автомобиль начинает замедляться, мы знаем, что в конечном итоге автомобиль остановится, надеюсь, прежде чем он достигнет опасности. Итак, в этот момент автомобиль остановился, что означает, что конечная скорость автомобиля, которую мы назовем 𝑣, равна нулю метров в секунду, потому что теперь автомобиль неподвижен. Таким образом, расстояние, которое автомобиль проезжает за время замедления, называется тормозным путем, который мы назовем индексом.

Причина, по которой это называется тормозным путем, состоит в том, что это расстояние, на котором были задействованы тормоза автомобиля. И, кстати, мы также должны отметить, что в начале тормозного пути скорость автомобиля все еще составляла 20 метров в секунду. Теперь нас просят найти тормозной путь автомобиля. Итак, давайте вспомним, что тормозной путь автомобиля определяется как расстояние мысли плюс тормозной путь. Итак, допустим, что тормозной путь автомобиля мы будем называть 𝑑 индексом.И, как мы уже видели, дистанция мышления — это 𝑑 нижний индекс. И тормозной путь — индекс.

Другими словами, тормозной путь здесь — это общее расстояние. Это расстояние, которое проехала машина между моментом, когда водитель впервые осознает, что впереди есть опасность, и моментом, когда машина наконец останавливается. Итак, давайте запишем здесь, что тормозной путь равен расстоянию мысли плюс тормозной путь. И давайте по отдельности определим дистанцию ​​мышления и тормозной путь.

Начнем с дистанции мышления. Теперь, когда машина движется от точки, в которой водитель понимает, что им нужно остановиться, до точки, когда водитель действительно нажимает на тормоза, как мы уже говорили ранее, машина продолжает двигаться со скоростью 20 метров в секунду, потому что тормоза не работают. еще не нажали. Другими словами, автомобиль движется с постоянной скоростью 𝑢 на всем протяжении этого расстояния. Затем мы можем вспомнить, что если объект движется с постоянной скоростью, назовем эту скорость 𝑣 индексом const, тогда эта скорость равна расстоянию, пройденному объектом, деленному на время, необходимое этому объекту, чтобы пройти это расстояние.Итак, в нашем частном случае машина движется с постоянной скоростью. И эта постоянная скорость равна пройденному расстоянию, так что это мысленное расстояние, деленное на время, необходимое автомобилю, чтобы проехать это расстояние.

Теперь, как мы знаем, автомобиль фактически проезжает это расстояние за 1,2 секунды, потому что это время реакции водителя, другими словами, время, которое проходит между этим моментом, когда водитель понимает, что ему нужно затормозить, и здесь , когда они действительно нажимают на тормоз.Итак, мы знаем значение, 20 метров в секунду. И мы знаем значение 𝑡, время реакции, 1,2 секунды. Таким образом, мы можем изменить это уравнение, чтобы найти 𝑑 𝑡. Мы делаем это, умножая обе части уравнения на время реакции. Таким образом, он отменяется с правой стороны. И что у нас осталось, так это то, что время реакции водителя, умноженное на постоянную скорость, с которой движется автомобиль, равно расстоянию, на которое можно подумать.

Тогда мы можем сказать, что расстояние мышления равно времени реакции, 1.2 секунды, умноженные на скорость автомобиля, 20 метров в секунду. Быстро подумав об единицах измерения, мы увидим, что в числителе указаны секунды. А затем у нас есть секунды, что означает, что единицы секунд будут отменены. И у нас останутся единицы измерения. Теперь это имеет смысл, потому что мы вычисляем расстояние для размышлений. Итак, оценивая правую часть этого уравнения, мы обнаруживаем, что расстояние мышления автомобиля составляет 24 метра.

Итак, давайте запишем эту информацию здесь.Мы только что выяснили, что такое 𝑑 𝑡. Итак, чтобы вычислить 𝑠, все, что нам теперь нужно сделать, это вычислить значение 𝑑 𝑏, тормозного пути. Для этого нам нужно понять, что на этой фазе движения машина больше не движется с постоянной скоростью. Фактически, он замедляется с постоянной скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате или, если хотите, ускоряется с отрицательной скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате.

Итак, что мы знаем об этой фазе движения автомобиля, так это то, что начальная скорость составляет 20 метров в секунду.И эта скорость положительна, потому что она направлена ​​вправо. Мы также знаем, что конечная скорость автомобиля здесь — ноль метров в секунду. И мы также знаем ускорение автомобиля, отрицательное 4,5 метра в секунду в квадрате, потому что помните, что ускорение идет влево, другими словами, против движения самого автомобиля. Итак, если мы знаем эти три величины,, 𝑣 и 𝑎, и пытаемся определить тормозной путь 𝑑 𝑏, то для этого нам нужно вспомнить одно из кинематических уравнений.

Конкретное уравнение, которое мы ищем, это уравнение, которое говорит нам, что квадрат конечной скорости равен квадрату начальной скорости плюс два, умноженных на ускорение объекта, умноженное на пройденное расстояние. прямая линия по объекту. Но в этой ситуации расстояние, которое объект, которым в данном случае является автомобиль, по прямой является тормозным путем. Следовательно, мы можем заменить 𝑑 𝑠 в уравнении на 𝑑 𝑏, тормозной путь.

Мы можем оставить все остальные величины такими же, потому что мы назвали их 𝑢, 𝑣 и 𝑎. И, конечно, они означают одно и то же. Итак, на этом этапе мы можем взять наше уравнение и перестроить его, чтобы найти 𝑑 𝑏. Если мы начнем с вычитания в квадрате из обеих частей уравнения, то у нас останется 𝑣 в квадрате минус 𝑢 в квадрате с одной стороны и только два 𝑎𝑑 𝑏 справа. Затем мы разделим обе части уравнения на два, чтобы получить в квадрате минус 𝑢 в квадрате, разделенном на два 𝑎 слева и просто 𝑑 𝑏 справа.Итак, теперь все, что нам нужно сделать, это ввести некоторые значения.

Когда мы это делаем, мы получаем в квадрате минус 𝑢 в квадрате, разделенном на два. Затем мы можем упростить числитель, который становится отрицательным 400 метров в квадрате на секунду в квадрате, когда мы не забываем возвести в квадрат все в скобках из предыдущего, и знаменатель становится равным двум, умноженным на отрицательные 4,5 метра в секунду в квадрате, что становится отрицательными девятью метрами. на секунду в квадрате. А затем в этот момент мы видим, что отрицательный знак числителя и знаменателя отменяется, поэтому для нас было так важно учесть направление ускорения автомобиля.А если мы подумаем о единицах измерения, то увидим, что у нас есть квадрат в квадрате на секунду в числителе и в метрах на секунду в квадрате в знаменателе.

У нас такая же степень секунды. И они собираются отменить. Но в числителе у нас есть метры в квадрате, а в числителе — просто метры. Таким образом, только одна степень счетчика в числителе сократится с одной степенью счетчика в знаменателе. И окончательный результат будет в метрах, и это здорово, потому что мы снова находим расстояние.Таким образом, наше расстояние будет 400 разделенных на девять метров. Когда мы оцениваем это, мы обнаруживаем, что оно становится равным 44,44 и т. Д. Метра.

Итак, давайте запишем эту информацию здесь. 𝑑 𝑏 равно 44,4 повторяющимся метрам. И в этот момент мы понимаем, что почти у цели. Мы видим, что 𝑑 𝑠, тормозной путь, который мы пытаемся вычислить, равен расстоянию мысли плюс тормозной путь. Итак, можно сказать, что тормозной путь равен 24 метрам плюс 44.4 повторяющихся метра. В итоге получается 68,4 повторяющихся метра. Однако мы еще не пришли к окончательному ответу на наш вопрос.

Помните, нас просили найти тормозной путь автомобиля с точностью до метра. Итак, нам нужно округлить 68,4 метра до ближайшего метра. Для этого нам нужно посмотреть на это значение после десятичной точки. Это значение четыре, что меньше пяти. И, следовательно, это значение, восьмерка, останется прежним. Не собираюсь облавливать.И вот мы пришли к ответу на наш вопрос. Тормозной путь этой машины составляет 68 метров с точностью до метра.

Как рассчитать тормозной путь!

Во время теоретического теста вас спросят о тормозном пути при определенных скоростях, цифры перечислены ниже:

Теперь вы можете просто попытаться запомнить эти цифры, но их может быть довольно сложно запомнить, поэтому это методы для вычисления цифр, вам просто нужно относительно хорошо разбираться в математике.

Дистанция мышления:

Это то, сколько времени в среднем требуется, чтобы «подумать» о торможении при возникновении опасности. Дистанция мышления (в футах) — это просто скорость. Например, при 20 милях в час расстояние для мышления составляет 20 футов, при 30 милях в час — 30 футов и так далее.

Тормозной путь:

Это время, которое в среднем требуется, чтобы «затормозить» до полной остановки при возникновении опасности, приведенный ниже расчет может решить это:

((Первая цифра скорости [в миль / ч] / 2) x Скорость)

Например, тормозной путь на скорости 40 миль в час:

Первая цифра скорости: 4

4, деленная на 2 = 2

2 X 40 = 80 футов

В кодексе автомобильных дорог говорится, что Фактический тормозной путь на скорости 40 миль в час составляет 78 футов, мы получили 80 футов.Таким образом, это 2 фута, однако на тесте по теории вам будут предложены вопросы с несколькими вариантами ответов, поэтому просто выберите ответ, наиболее близкий к тому, который вы рассчитали.

Общий тормозной путь:

Это просто «мысленное расстояние», добавленное к «тормозному пути», поэтому на скорости 40 миль в час это будет 40 + 80 = 120 футов. Опять же, мы на два фута от фактического ответа, но этих расчетов должно быть достаточно, чтобы проработать его для вашего теоретического теста.

Вышеуказанные книги являются незаменимой покупкой при обучении вождению.

В реальном мире

Как вы можете подозревать, цифры в Правилах дорожного движения не очень точны в реальном мире, это связано с различными факторами, которые могут повлиять на ваш тормозной путь, например, автомобиль (состояние / качество шин и тормозов, вес автомобиля) и водителя (отвлекаются ли они, т. е. пользуются мобильным телефоном или разговаривают с пассажирами? Устали / утомлены?).

Если мы возьмем пример водителя, который отвлекается на использование своего мобильного телефона при движении со скоростью 50 миль в час, и как это влияет на расстояние их мышления.Водитель смотрит на свой телефон 2 секунды, это недолго, верно? На скорости 50 миль в час вы путешествуете со скоростью 75 футов в секунду, поэтому за те 2 секунды, которые вы посмотрели в свой телефон, вы проехали 150 футов или 11,4 длины автомобиля. Другими словами, если бы перед вами было другое транспортное средство длиной в 11 машин, вы бы ударили его со скоростью 50 миль в час, прежде чем даже поставили ногу на тормоз или даже не отвели взгляд от телефона!

Если у вашего автомобиля также были недопустимые шины с низким протектором, а тормозные колодки были сильно изношены, это также резко увеличило бы ваш тормозной путь.Отвлеченный водитель с автомобилем в плохом состоянии — это ожидающая авария авария, у него очень мало шансов среагировать в аварийной ситуации.

Что вы умеете?

1. Не отвлекайтесь — например, Мобильный телефон, пассажиры, громкая музыка
2. Поддерживайте свой автомобиль в хорошем состоянии — Выполняйте еженедельные проверки безопасности Show Me Tell Me и обслуживайте свой автомобиль в соответствии с руководством производителя (обычно один раз в год или каждые 10 000 миль)
3. Соблюдайте безопасную дистанцию ​​ — Правила дорожного движения рекомендуют сохранять КАК МИНИМУМ 2 секунды от идущего впереди автомобиля (в хороших сухих дорожных условиях).Чтобы оценить 2-секундный промежуток, вы ждете, пока впереди идущая машина не пролетит неподвижный объект (например, фонарный столб или дорожный знак), а затем отсчитываете 2 секунды, это можно сделать, произнеся фразу «только дурак тормозит две секунды. правило »(на произнесение которого уходит 2 секунды), если вы можете произнести фразу до достижения фиксированного объекта, тогда вы находитесь на безопасном расстоянии позади, если вы не можете произнести фразу, они увеличивают ваше следующее расстояние (т.е. машина впереди). Во влажных условиях должен сохраняться, по крайней мере, 4-секундный интервал, а в условиях обледенения — как минимум 20-секундный интервал.

Готовы ли вы к внезапной остановке идущего впереди автомобиля?

Езда по дороге с двойным движением со скоростью 70 миль в час и капот автомобиля впереди открывается, заставляя его резко и резко тормозить

Транспортные средства впереди внезапно останавливаются

Автомобиль спереди внезапно тормозит, может ли водитель позади вовремя среагировать?

Шина идущего впереди грузовика пробивает, можете ли вы вовремя остановиться, чтобы не врезаться в заднюю часть грузовика?

Калькулятор остановочного пути транспортного средства • Механика • Онлайн-конвертеры единиц

Определения и формулы

Остановочный путь

Тормозной путь — это расстояние, которое проезжает транспортное средство с момента, когда водитель видит опасность, принимает решение остановить транспортное средство, нажимает кнопку педаль тормоза до полной остановки автомобиля.Это расстояние представляет собой сумму нескольких расстояний, которые проезжает автомобиль, пока водитель принимает решение, срабатывают тормоза и автомобиль замедляется до полной остановки. Тормозной путь с _стоп определяется по следующей формуле:

, где с _час — расстояние восприятия человека, с _час — расстояние реакции человека, с _brl — это тормозной путь, а s _br — тормозной путь.Эти расстояния обсуждаются ниже.

Дистанция восприятия человека

Дистанция восприятия человека — это расстояние, которое проходит транспортное средство, пока водитель определяет опасность и решает снизить скорость и остановить транспортное средство. Он рассчитывается по следующей формуле:

, где s _л.с. — расстояние человеческого восприятия в метрах, v — скорость транспортного средства в км / ч, t _л.с. — время восприятия человека в секунд, а 1000/3600 — это коэффициент для преобразования км / ч в м / с (1 километр равен 1000 метрам, а 1 час равен 3600 секундам).

Дистанция реакции человека

Дистанция реакции человека — это расстояние, которое проходит транспортное средство, пока водитель выполняет решение об остановке транспортного средства после того, как он распознал опасность. Он определяется по следующей формуле:

, где с _л.с. — расстояние восприятия человека в метрах, v — скорость транспортного средства в км / ч, а t _час — время реакции человека. в секундах.

Расстояние задержки тормоза

Расстояние задержки тормоза зависит от типа тормозов, используемых в автомобиле.Гидравлические тормоза используются практически на всех легковых и легких грузовиках. Пневматические тормоза используются практически на всех коммерческих грузовиках. Задержка пневматического тормоза составляет примерно 0,4 с, а задержка гидравлического тормоза составляет примерно 0,1–0,2 с. Общая задержка торможения измеряется как время с момента нажатия педали тормоза до момента, когда замедление достигло установившегося состояния. Он состоит из времени задержки в тормозной системе и времени нарастания замедления. Для пневматических тормозов общая задержка торможения варьируется от 0,4 до 0.7 с, потому что пневматические тормоза не работают почти мгновенно, как гидравлические тормоза. В пневматических тормозах воздух должен проходить через тормозные магистрали, а это требует времени. С другой стороны, гидравлические тормоза действуют почти мгновенно, в два-пять раз быстрее, чем пневматический тормоз.

Расстояние задержки при торможении определяется по следующей формуле:

, где s _brl — расстояние задержки торможения в м, v — скорость автомобиля в км / ч, t _brl время задержки тормоза в секундах.

Deceleration

Для упрощения наших расчетов мы предположим, что транспортное средство движется с постоянным ускорением или замедлением, которое определяется по следующей формуле, полученной из уравнения ускоренного (замедленного) движения:

, где a — ускорение, v — конечная скорость, v ₀ — начальная скорость и t — время.

Тормозной путь автомобиля

Тормозной путь — это расстояние, которое проходит транспортное средство с момента полного торможения до момента полной остановки.Это расстояние зависит от скорости автомобиля перед торможением и коэффициента трения между шинами и дорожным покрытием. В этом калькуляторе мы не будем учитывать другие факторы, на которые можно пренебречь, такие как сопротивление качению шин или сопротивление воздуха.

Результаты исследования ¹ , в котором коэффициент трения определялся посредством измерения замедления, выявили, что антиблокировочная тормозная система (ABS) влияет на коэффициент трения: он увеличивается с увеличением скорости при использовании ABS и уменьшается с увеличением скорости, когда АБС не используется.Это исследование также подтвердило, что коэффициент трения между шинами и дорогой зависит от температуры и осадков.

Вывод с использованием метода второго закона Ньютона

По определению, коэффициент трения определяется как отношение силы трения к нормальной силе:

или

, где F _трение — трение сила, μ — коэффициент трения, а F _norm — нормальная сила.

Нормальная сила, действующая на объект, определяется как составляющая контактной силы, которая перпендикулярна контактной поверхности объекта. В простом случае, когда объект помещен на плоскую горизонтальную поверхность, нормальная сила — это просто его вес:

, где м, — масса, а г, — стандартное ускорение свободного падения. Эта формула получена из второго закона Ньютона:

В более сложном случае, когда объект лежит на наклонной поверхности, нормальная сила рассчитывается как

, где θ — угол наклонной поверхности, измеренный от горизонтальный.В этом случае нормальная сила меньше веса объекта. Мы рассмотрим этот случай позже.

Для ровной поверхности, если коэффициент трения между объектом и поверхностью равен μ , тогда сила трения равна

Согласно второму закону Ньютона эта сила трения применяется к движущемуся объекту (транспортному средству). производит пропорциональное замедление:

или

Теперь, согласно уравнению ускоренного (замедленного) движения,

Мы знаем из курса элементарной физики, что для замедленного движения с постоянным замедлением, если конечное Если скорость равна нулю, то тормозной путь с _br определяется с использованием следующего уравнения:

или с использованием коэффициента преобразования для преобразования км / ч в м / с:

Подставляя a = мкг в это уравнение дает уравнение тормозного пути:

, где скорость v выражается в км / ч, а гравитационная итоговое ускорение g выражается в м / с².

Или решение для v даст

Та же самая формула тормозного пути может быть получена с использованием энергетического метода.

Расчет с использованием энергетического метода

Теоретический тормозной путь можно определить, если мы определим работу, необходимую для рассеивания кинетической энергии транспортного средства. Если транспортное средство, движущееся со скоростью v , замедляется до полной остановки, тормозная работа W _b , необходимая для полного рассеивания его кинетической энергии E _k , будет равна этой энергии:

кинетическая энергия E _k движущегося транспортного средства определяется следующим образом:

, где m — это транспортное средство с массой, а v — скорость транспортного средства в начале торможения.

Работа W _b , выполненная при торможении, определяется как

, где м — масса автомобиля, μ — коэффициент трения между шинами и дорогой, г — ускорение свободного падения, а s _br — это расстояние, пройденное при торможении до полной остановки.

Теперь, учитывая, что E _k = W _b , мы имеем

или

Скорость автомобиля до торможения является наиболее важным фактором, влияющим на тормозной путь.Другие факторы, такие как время реакции распознавания водителя, эффективность тормозной системы транспортного средства, дорожные условия, являются менее важными составляющими тормозного пути.

Время торможения

Из курса элементарной физики известно, что средняя скорость ускоренного движения при постоянном ускорении равна полусумме начальной и конечной скорости:

Учитывая, что конечная скорость равна нулю, время торможения определяется как

Дистанция торможения на подъеме и спуске

Силы, действующие на транспортное средство на склоне: F _g — сила тяжести (вес транспортного средства), действующая на транспортное средство, F _gd — тяговый компонент веса транспортного средства, F _fr — сила трения, действующая параллельно уклону, F _gn — нормальные компоненты веса транспортного средства, а F _nr — это сила реакции равна нормальной составляющей веса автомобиля.

Когда водитель нажимает педаль тормоза, замедляющееся транспортное средство можно смоделировать как объект, скользящий по поверхности с углом наклона θ (см. Рисунок). Для упрощения мы рассматриваем только две силы, действующие на транспортное средство на наклонной дороге. Это вес автомобиля и сила трения. Транспортное средство, движущееся с начальной скоростью, замедляется, когда сила трения, действующая параллельно поверхности дороги, больше, чем тянущая составляющая веса транспортного средства, которая также параллельна уклону.Если начальная скорость автомобиля равна нулю, оно не движется в этой ситуации при условии, что угол наклона меньше критического (о критическом угле мы поговорим позже).

Когда сила тяжести F _g тянет автомобиль вниз, сила трения F _fr сопротивляется этому движению. Чтобы транспортное средство могло остановиться, сила трения должна превышать тяговый компонент силы тяжести F _gd при спуске.

В то же время, если сила трения меньше, чем тянущая составляющая веса транспортного средства, транспортное средство будет двигаться вниз с постоянным ускорением, и его тормоза не смогут его остановить. Это может произойти, если угол наклона (или уклон дороги) слишком велик или коэффициент трения слишком низкий (вспомните, как автомобиль с обычными шинами ведет себя на обледенелом склоне!)

По определению коэффициента трения, мы можем записать уравнение для силы трения:

или

Сила тяги при спуске:

Общая сила F _{, всего} , действующая на транспортное средство, составляет

или

Как мы уже упоминали, F _total должен указывать вверх, в противном случае транспортное средство, движущееся под уклон, не может быть остановлено.Согласно второму закону Ньютона, ускорение (или, скорее, замедление) транспортного средства, движущегося на F _{, всего} , определяется как

Подставив ускорение в формулу для тормозного пути выше, дает:

Решая для v _{с предварительным торможением} , мы получим:

Обратите внимание еще раз, что в этих формулах g выражено в м / с, v — в км / h и s в m.В нашем калькуляторе используются две последние формулы.

Припаркованные и движущиеся автомобили на улице Дивисадеро в Сан-Франциско, Калифорния. Уклон улицы здесь 31% или 17 °.

Уклон

Уклон (также называемый уклоном или уклоном) дороги — это тангенс угла ее поверхности к горизонтали. Он рассчитывается как отношение подъема (вертикальное расстояние или изменение высоты склона) к бегу (горизонтальное расстояние). По определению уклона уклона движение в гору означает подъем по склону с положительным уклоном, а движение под гору означает спуск по склону с отрицательным уклоном, где подъем фактически означает падение.Уклон σ может быть выражен как угол наклона к горизонтали, в процентах или как отношение. Например, подъем на 15 метров на 100 метров горизонтального движения соответствует уклону 0,15 или 15%. В этом калькуляторе мы используем уклон в процентах, который определяется как

, где Δh — это подъем уклона, а d — это проекция уклона в горизонтальное положение (см. Рисунок). Исходя из этого значения, угол наклона θ может быть определен как

Критический угол

Когда угол наклона дороги превышает определенное значение, называемое критическим углом, транспортное средство, движущееся под уклон, не может быть остановлено, используя его. тормозная система, потому что сила трения, действующая на нее, становится меньше, чем составляющая веса транспортного средства качения.Этот критический угол может быть найден из следующего условия:

или

или

Из этой формулы мы можем получить критический угол, под которым транспортное средство не остановится при заданном коэффициенте трения:

Уклон в процентах, соответствующий этому углу, определяется как

Пример

Пример использования формулы для тормозного пути. Автомобиль движется со скоростью v _{с предварительным торможением} = 90 км / ч по мокрому асфальтобетонному спуску (коэффициент трения μ = 0.4) с содержанием σ = 5%. Рассчитайте тормозной путь. Для наших расчетов мы будем использовать полученные выше формулы.

Особые случаи

Щелкните или коснитесь соответствующей ссылки, чтобы просмотреть калькулятор в различных специальных режимах:

Ссылки

1. Hartman, J 2014, Влияние скорости, температуры и осадков на коэффициент трения пневматических шин И битумные дороги , доктор философии (PhD), аэрокосмическая, механическая и производственная инженерия, Университет RMIT PDF 48 MB
2. Wikibooks.Основы транспорта

Понимание остановочного пути и тормозного пути в физике — Урок физики [видео 2021]

Дистанция мышления (TD)

Давайте сначала начнем с расстояния мышления (TD), которое показано в уравнении 2. Скорость автомобиля можно представить как постоянную в течение короткого промежутка времени, необходимого для реакции водителя, поэтому все мы Чтобы получить расстояние мышления, нужно умножить скорость на время реакции. Поскольку время реакции человека, желающего затормозить, обычно меньше секунды, это расстояние является наименьшим по отношению к тормозному пути.

Уравнение 2

Тормозной путь (BD)

Вывести уравнение тормозного пути немного сложнее. Начнем с кинематического уравнения, показанного в уравнении 3.

Уравнение 3

Где:

• vf = конечная скорость
• vo = начальная скорость
• a = ускорение
• d = пройденное расстояние

Мы знаем, что конечная скорость равна нулю, потому что машина остановилась.Единственное, что неизвестно в этом уравнении, — это ускорение a . Автомобиль замедляется (ускоряется в направлении, противоположном его движению), потому что на него действует неуравновешенная сила.

Тормоза создают трение колесам, замедляя их, но статическое трение ( f ) между колесами и дорогой в конечном итоге останавливает машину. Сопротивление воздуха и трение качения участвуют, но в меньшей степени. Вес автомобиля ( мг, ) и нормальная сила ( Н, ) являются вертикальными силами, и они равны.Схема свободного тела показана на Диаграмме 1.

Диаграмма 1.

Второй закон Ньютона используется для расчета ускорения автомобиля. Трение рассчитывается путем умножения коэффициента трения (μ) на нормальную силу ( Н, ).

f = μ N

Нормальная сила составляет мг , потому что она должна только противодействовать весу автомобиля. Последняя строка в уравнении 4 дает нам ускорение автомобиля.

Уравнение 4

Теперь мы можем подставить ускорение, которое мы только что определили, в уравнение 3, чтобы получить уравнение тормозного пути, BD. Давайте рассмотрим это более подробно.

Уравнение 5. g — ускорение свободного падения.

Последний шаг в нашем выводе уравнения тормозного пути (SD) — это прибавить мысленное расстояние (TD) к тормозному пути (BD), что показано в уравнении 6.

Уравнение 6

Давайте представим, что время реакции нашего водителя составляет 0,5 с, и мы знаем, что начальная скорость составляет 73 км / ч, что составляет 20,3 м / с. Коэффициент трения (μ) можно оценить как 0,8, что является средним значением для резиновых шин на сухом бетоне. Что теперь может определить наш минимальный тормозной путь?

Довольно удивительно, что за доли секунды наш мозг может сравнить значение тормозного пути с нашей оценкой того, как далеко мы от перекрестка, и принять решение, остановиться или проехать перекресток.Что ж, может быть, это не совсем то, что происходит, но с практикой вождения мы обучаемся точно оценивать расстояние, которое нам нужно, чтобы остановиться, в зависимости от нашей скорости.

Дальность мышления увеличивается со скоростью. Время нашей реакции может быть постоянным, но если умножить его на все более и более высокие скорости, расстояние мышления увеличивается с увеличением скорости. Тормозной путь увеличивается экспоненциально с увеличением скорости, потому что начальная скорость автомобиля возводится в квадрат в уравнении тормозного пути.Например, для остановки движения со скоростью 20 м / с требуется дополнительно 24 м по сравнению с 10 м / с. График 1 показывает тормозной путь в сравнении с начальными скоростями.

График 1

Резюме урока

Давайте сделаем несколько минут, чтобы повторить то, что мы узнали!

Каждый раз, когда кто-то водит машину, он должен в какой-то момент остановить ее. Это включает в себя принятие решения об остановке, во время которого автомобиль проезжает определенное расстояние, равное его мгновенной скорости, умноженной на время реакции водителя.Мы называем это расстояние расстоянием мышления (TD). Это кратчайшее расстояние в уравнении тормозного пути, потому что время реакции водителя очень мало.

Тормозной путь (BD) — это расстояние, необходимое для остановки после включения тормозов, а статическое трение между шинами и дорогой является доминирующей тормозящей силой, замедляющей автомобиль до полной остановки.

Сложение этих двух расстояний вместе дает нам тормозной путь (SD).

Самым большим фактором при оценке этого расстояния является скорость автомобиля, поскольку она возводится в квадрат в уравнениях тормозного пути и тормозного пути.

Калькулятор остановочного пути

| 101 Вычислительная техника

В этой задаче мы напишем программу Python для оценки общего тормозного пути транспортного средства на основе его скорости. Тормозной путь состоит из двух компонентов. Первая составляющая — это расстояние реакции , преодолеваемое транспортным средством из-за времени реакции / задержки водителя между моментом обнаружения препятствия на дороге и моментом торможения.Второй компонент — это тормозной путь , который представляет собой расстояние, которое транспортное средство будет преодолевать от точки, когда его тормоза полностью задействованы, когда дело доходит до полной остановки. На тормозной путь в первую очередь влияет исходная скорость автомобиля и коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием.

Основываясь на законах физики, мы можем записать формулу тормозного пути следующим образом:

Для этой задачи мы будем использовать время отклика (t _r ), равное 1.5 секунд, среднее время отклика водителя. На самом деле это время реакции зависит от возраста водителя, его опыта и состояния: например, У уставшего водителя время отклика ниже, чем у настороженного.

Обычное базовое значение коэффициента трения µ (произносится как «мю») составляет 0,7. В действительности этот коэффициент варьируется в зависимости от состояния дороги (например, сухая / влажная / обледенелая), а также от типов, состояния и давления в шинах.

Наша цель — написать программу Python, основанную на модели INPUT / PROCESS / OUTPUT, которая будет:

1. ВВОД: попросите пользователя ввести скорость автомобиля в милях в час (мили в час)
2. ПРОЦЕСС: Преобразуйте эту скорость в м / с (метры в секунду)
3. ПРОЦЕСС: Примените формулу тормозного пути (используя µ = 0.7 и t _r = 1,5 с)
4. ВЫХОД: отображение предполагаемого тормозного пути автомобиля в метрах.

Формула преобразования скорости

Чтобы преобразовать скорость автомобиля из миль в час (миль в час) в мили в секунду (метр в секунду), вам нужно будет применить следующую формулу:

Заполните код Python

Тестирование

Когда ваш код будет готов, выполните следующие тесты, чтобы убедиться, что ваш код работает должным образом:

Задача расширения:

Значение коэффициента трения µ зависит от состояния дороги.